Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Dziedzina funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Linia 47:
# Patrzymy na licznik ''a''. I znowu mamy <math>a = c^2</math>. Ponieważ kwadraty nas nie interesują, nie wpływają na dziedzinę funkcji patrzymy na ''c'':
#* No i mamy <math>c = \sqrt{x-3}</math>. Wiemy, że liczba podpierwiastkowa (w tym przypadku <math>x-3</math>) musi być nieujemna, więc rozwiązujemy nierówność x <math>x - 3 \geq 0</math> i po prostym przekształceniu otrzymujemy <math>x \geq 3</math>
# Teraz patrzymy na mianownik <math>b = d \cdot e \cdot f</math>, który ma być różny od 0. Wykorzystujemy własności mówiącą, że iloczyn pewnych liczb wynosi zero, gdy któraś z tych liczb jest równa 0. Czyli w skrócie <math>d \cdot e \cdot f = 0 \iff ad = 0 \or be=0 \or cf=0</math>. I rozwiązujemy, wykluczając te liczby:
#* <math>d = 0 \implies \sqrt{x}=0 \implies x=0</math>
#* <math>e = 0 \implies x-3 = 0 \implies x=3</math>