Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
m →Pochodna funkcji: Czyściej (wciąż jest sporo nie tak). Byk poprawiony, o funkcji złożonej, ale sformułowanie nie jest kompletne. |
|||
Linia 1:
=Pochodna funkcji=
{{Definicja2|1=
<div align=center>
<math>f'(x_0) = \lim_{x_1 \rightarrow x_0} \frac{f(x_1) - f(x_0)}{x_1 - x_0}</math>
</div>
}}
Cześć równania znajdującą się pod znakiem granicy nazywamy ilorazem różnicowym. Możemy zatem odczytać słownie powyższy wzór jako granicę ilorazu różnicowego przy przyroście argumentu funkcji zbieżnym do zera.
Linia 28 ⟶ 22:
*argumentu funkcji literą x.
<div align=center>
<math>v =
</div>
}}
Linia 38 ⟶ 32:
==Pochodna sumy funkcji==
{{Twierdzenie|1=
<div align=center>
<math>\Big[ f
</div>
}}
==Pochodna iloczynu funkcji==
{{Twierdzenie|1=Dla funkcji różniczkowalnych ''f'' i ''g'':
<div align=center>
<math>\Big[ f
</div>
}}
Linia 95 ⟶ 88:
==Pochodna funkcji złożonej==
{{Twierdzenie|1=Dla funkcji różniczkowalnych ''f'' i ''g'':
<div align=center>
<math>
</div>
}}
|