Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Wiadomości wstępne: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
poprawki |
dopisane |
||
Linia 6:
</noinclude>
= Funkcja kwadratowa =
== Wiadomości wstępne ==
Co to jest ''funkcja kwadratowa''? Czasem do opisu liczbowego nie wystarcza nam funkcja liniowa - np. gdy chcemy opisać pole powierzchni pewnego kwadratu, będzie ono wyrażone wzorem x<sup>2</sup>. Druga potęga x'a znajduje się właśnie we wzorze funkcji kwadratowej.
{{index|funkcja kwadratowa, trójmian kwadratowy}}
Linia 20:
===Przykłady===
* <math> f(x)=2x^2+3x+4\ \quad -</math> tutaj: <math>a = 2,\; b = 3,\; c = 4\ </math>
* <math> f(x)=x^2+3x-5\ \quad -</math> tutaj: <math>a = 1,\; b = 3,\; c = -5\ </math>
* <math> f(x)=-
* <math> f(x)=
Przykład 'z treścią':
:Powierzchnia pewnego lokalu ma kształt kwadratu, cena za 1m<sup>2</sup> wynosi 7zł, dodatkowo do ceny należy doliczyć opłatę 150zł. Zapisz wzór na cenę lokalu, jeżeli długość boku wynosi '''x'''.
:Odp: Cenę '''y''' można obliczyć ze wzoru: <math> y=x^2+150\,</math>.
=== Wykres funkcji kwadratowej ===
Linia 35 ⟶ 38:
=== Wyróżnik trójmianu kwadratowego ===
{{index|wyróżnik trójmianu kwadratowego, delta}}
Charakterystyczną cechą wyróżnika jest to, że jego wartość określa, czy funkcja przecina oś OX - a jeśli przecina, to w ilu miejscach (1 lub 2). Stosowany jest więc głównie przy znajdowaniu miejsc zerowych.
* oznacza się symbolem greckiej litery alfabetu <math>\Delta</math> (Delta)
* oblicza się go ze wzoru: <math> \Delta~= b^2 - 4ac</math>
<noinclude>
{{MDL:NawDolna|
rozdział=Funkcja kwadratowa|
|