Matematyka dla liceum/Zaczynamy/Ćwiczenia: Różnice pomiędzy wersjami

1. Kazimierz ma 14 lat, a jego brat Mieczysław jest o trzy lata starszy.

{|

|}

 

3. Co może stanowić zbiór, a co element zbioru?

{|

7. Pokaż, że dowolny niepusty podzbiór liczb naturalnych posiada element najmniejszy.

 

8. Która z poniższych liczb jest naturalna, całkowita, wymierna, a która niewymierna?

{|

|}

 

12. Wypiszmy wszystkie podzbiory zbioru <math> A = \{1, 2\} </math>:

:* <math> \varnothing </math>, zbiór pusty jest podzbiorem każdego zbioru

: c) oznaczmy przez <math>\mathbb{Q_+}</math> zbiór dodatnich liczb wymiernych; jeśli liczba <math>p \in \mathbb{Q_+}</math>, <math> \sqrt{p} \in \mathbb{IQ}</math> i <math> q \in \mathbb{Q_+} </math>, to <math>(\sqrt{p}+q)^2 \in \mathbb{IQ}</math>.

 

14. Niektóre zbiory mają tę samą moc, tzn. mają taką samą liczbę elementów, np. zbiór <math> A = \{1, 2, 3\} </math> ma taką samą liczbę elementów co <math> B = \{5, 6, 7\} </math>. Zbiory są równoliczne (są tej samej mocy), gdy istnieje między nimi funkcja wzajemnie jednoznaczna. Pokaż, że:

{|

 

<noinclude>