Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Równania kwadratowe: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
m Wycofanie wersji 72584 utworzonej przez 83.19.165.34 (dyskusja) |
wycofanie - zle cofniete |
||
Linia 80:
{{index|równanie kwadratowe, wyróżnik trójmianu kwadratowego}}
Rozwiąż równania:
* '''Przykład 1.''' <math> x^{2}-3x-4=0</math>
* '''Przykład 2.''' <math> x^{2}-4=0</math>
* '''Przykład 3.''' <math> x^{2}-6x+9=0</math>
* '''Przykład 4.''' <math> x^{2}-2x=3x+5</math>
* '''Przykład 5.''' <math> -x^{2}-2x=0</math>
* '''Przykład 6.''' <math> x^{2}-5x+22=0</math>
* '''Przykład 7.''' <math> x^{4}-3x^{2}+4=0</math> (równanie dwukwadratowe)
* '''Przykład 8.''' <math> x^{2}+6x-7=0</math>
* '''Przykład 9.''' <math> x^2-4|x|-12=0</math> (równanie z modułem)
===Przykład 1===
<math>x^{2} - 3x - 4 = 0</math>
Każde równanie kwadratowe można rozwiązać wykorzystując wyróżnik trójmianu kwadratowego. W powyższym przykładzie współczynniki a, b oraz c wynoszą: <math>a = 1,\; b = -3,\; c = -4</math>.
<math> \Delta~= b^2 - 4ac</math>
Linia 193 ⟶ 208:
<math> x(-x-2)=0\ </math>
Powyższe równanie zachodzi gdy:</br
<math> x= 0 </math> lub <math> -x-2 = 0 </math> </br>
Linia 362 ⟶ 377:
}}
</noinclude>
|