Matematyka dla liceum/Logika/Kwantyfikatory: Różnice pomiędzy wersjami

{{index|kwantyfikator}}

Kwantyfikatory umożliwiają zapisanie długich zdań w krótszej formie. Na przykład zdanie „kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest większy bądź równy {{math|0}}” możemy zapisać krócej <math> \forall_{x \in \mathbb{R}}\ x^2 \geq 0 </math>. Podobnie zdanie „sześcian każdej liczby całkowitej dodatniej jest większy od {{math|0}}”, możemy zapisać <math> \forall_{n \in \mathbb{Z_+}}\ n^3 > 0 </math> (zbiór liczb całkowitych dodatnich oznaczamy przez <math> \mathbb{Z_+}) </math>. Zdanie to przeczytamy „dla każdego {{math|x}} należącego do liczb całkowitych dodatnich, sześcian tej liczby jest większy od {{math|0}}”. Podamy teraz formalną definicję.