Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Równania i nierówności z parametrem: Różnice pomiędzy wersjami

{{index|równania z parametrem, nierówności z parametrem}}

* '''Przykład 1.''' Dla jakiej wartości parametru m równanie <math>x^2-m \cdot x + 2=0</math> ma dwa różne miejsca zerowe?

* '''Przykład 9.''' Dla jakiej wartości parametru ''m'' równanie <math>x^2-4m \cdot x+4m^2 - 1=0</math> ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (-3,1)?

 

 

Dla jakiej wartości parametru m równanie <math>x^2-mx+2=0</math> ma dwa różne miejsca zerowe?

----

 

 

Dla jakiej wartości parametru m równanie <math>x^2 - (m-2) \cdot x + 4=0</math> ma jedno miejsce zerowe?

----

 

 

Dla jakiej wartości parametru m równanie <math>(m^2-1) \cdot x^2+(m+1) \cdot x+1 = 0</math> ma jedno miejsce zerowe?

----

 

 

Dla jakiej wartości parametru m nierówność <math>m \cdot x^2 + (m+3) \cdot x - m + 1 < 0</math> jest spełniona w zbiorze liczb rzeczywistych?

----

 

 

Dla jakiej wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania <math>x^2 + (m-3) \cdot x + m - 2 = 0</math> osiąga minimum?

----

 

 

Dla jakiej wartości parametru m równanie <math>(1-m)x^2 - 2mx + m+2 = 0</math> ma dwa różne rozwiązania ujemne?

----

 

 

Tego przykładu już nie będziemy robić w całości. Wskażemy tylko prawidłowy tok myślenia.

----

 

 

Ustal liczbę rozwiązań funkcji <math> |x^2-6x+5| = m </math> w zależności od parametru ''m'', a następnie naszkicuj wykres funkcji h(x) obrazujący liczbę rozwiązań tego równania.

----

 

 

Dla jakiej wartości parametru ''m'' równanie <math>x^2-4mx+4m^2-1=0</math> ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (-3,1)?