Astrofizyka/Kosmologia Newtonowska: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Lethern (dyskusja | edycje)
m naw
Derbeth (dyskusja | edycje)
pisownia nazwiska, zmiana dwóch grafik
Linia 3:
a(t) nazywamy '''czynnikiem skali'''. Wygodnie jest tak wybrać parametryzacje by w chwili obecnej <math>t_0</math> czynnik skali <math>a(t_0)=1</math>.
[[Grafika:Hubble0Prawo Hubble'a 1.pngsvg|350px|right]]
Obserwator na jednej z galaktyk będzie widział pozorny ruch z prędkością
<center><math>v=\frac{dl}{dt}=\frac{da(t)}{dt}dl_0=\dot{a}dl_0=\frac{\dot{a}}{a}dl=H dl </math></center>
Jest to słynna zależność HubblaHubble'a a H jest stałą HubblaHubble'a
<center><math>H=\frac{\dot{a}}{a}=\frac{1}{t_H}</math></center>
<math>t_H</math> nazywamy wiekiem HubblaHubble'a.
W chili obecnej stała HubblaHubble'a może byc wyrażona przez bezwymiarową wielkość h:
<center><math>H_0=H(t_0)= 100 h \frac{km}{s}\frac{1}{Mpc}</math></center>
czas HubblaHubble'a
<center><math>t_H=H_{0}^{-1}=9.773 h^{-1} Gyr </math></center>
Przez lata pomiary h dawały 0.4<h<1.0. Obecne pomiary dają
<center><math>h=0.7</math></center>
 
[[Grafika:Hubble1Prawo Hubble'a 2.pngsvg|350px|right]]
U podstaw kosmologii leży '''[[zasada kosmologiczna]]'''. Wyobraźmy sobie dowolną galaktykę o masie m umieszczoną na powierzchni kuli o dowolnym promieniu l umieszczonej w dowolnym punkcie O. Całkowita energia tej galaktyki jest równa
<center><math>E=\frac{1}{2}mv^2+U(l)=\frac{1}{2}mv^2-G\frac{M m}{l}</math></center>
Linia 25:
Wynik nie zależy od rozmiaru kuli l (można uprościć przez <math>l^2</math>). Ostatecznie otrzymujemy
<center><math>H^2 = \frac{8 \pi }{3}G \rho </math></center>
Wartość stałej HubblaHubble'a w chwili obecnej wyznacza '''gęstość krytyczną'''
<center><math>H_0^2 = \frac{8 \pi }{3}G \rho_c </math></center>
Wartość ta oraz stała Newtona G dają