Matematyka dla liceum/Wielomiany/Nierówności wielomianowe: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nowa strona: === Definicja === Nierównością wielomianową nazywamy nierówność postaci: W(x)<G(x), W(x)>G(x), W(x)<=G(x) lub W(x)>=G(x), gdzie W(x) i G(x) są wielomianami tej samej zmiennej. ... |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1:
=== Definicja ===
Nierównością wielomianową nazywamy nierówność postaci: W(x)<G(x), W(x)>G(x),
W(x)<=G(x) lub W(x)>=G(x), gdzie W(x) i G(x) są wielomianami tej samej zmiennej. === Przykłady ===
Linia 16 ⟶ 17:
6) Formułujemy odpowiedź.
Przykładowo, rozwiążmy nierówność: <math>x^4 +
Możemy ją przekształcić do postaci: <math>x^4 +
i metodą grupowania rozłożyć lewą stronę w następujący sposób: <math>x^4 +
Pierwsze wyrażenie (<math>x^2 + 1</math>) nie ma miejsc zerowych, a więc nie da się go rozłożyć na wyrażenia stopnia pierwszego (gdyż <math>\delta < 0</math>).
<math>\delta</math> drugiego wyrażenia wynosi 16 (<math>\sqrt{20}^2 - 4*1</math>), a jego miejscami zerowymi są liczby (CDN!)
| |||