Matematyka dla liceum/Wielomiany/Nierówności wielomianowe: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 10:
=== Sposób rozwiązywania ===
Aby rozwiązać nierówność wielomianową, należy wykonać następujące kroki:
3) Następnie, dla każdego z wielomianów po rozkładzie znajdujemy przedział, w którym jest dodatni, miejsce zerowe i przedział, w którym jest ujemny.▼
4) Budujemy tabelkę znaków wielomianu w poszczególnych przedziałach.▼
▲
5) Zapisujemy przedziały, w których wielomian jest dodatni, ujemny bądź równy zeru.▼
6) Formułujemy odpowiedź.▼
Przykładowo, rozwiążmy nierówność: <math>x^4 + \sqrt{20}x^3 + 2x^2 < -\sqrt{20}x - 1</math>
Linia 28 ⟶ 33:
A cała nierówność:
<math>(x^2 + 1)(x-\frac{\sqrt{20} + 4}{2})(x-\frac{\sqrt{20} - 4}{2})>0</math>
Możemy więc zbudować tabelę:
|