Matematyka dla liceum/Wielomiany/Nierówności wielomianowe: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian
Linia 25:
Przykładowo, rozwiążmy nierówność: <math>x^4 + \sqrt{20}x^3 + 2x^2 > -\sqrt{20}x - 1</math>
 
* Możemy ją przekształcić do postaci: <math>x^4 + \sqrt{20}x^3 + 2x^2 + \sqrt{20}x + 1 > 0 </math> i metodą grupowania rozłożyć lewą stronę w następujący sposób: <math>x^4 + \sqrt{20}x^3 + 2x^2 + \sqrt{20}x + 1 = x^34 + \sqrt{20}x^3 + x^2 + x^2 + \sqrt{20}x + 1 = (x^2 + 1)(x^2 + \sqrt{20}x + 1)</math>
 
* Pierwsze wyrażenie (<math>x^2 + 1</math>) nie ma miejsc zerowych, a więc nie da się go rozłożyć na wyrażenia stopnia pierwszego (gdyż <math>\delta < 0</math>).