Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Równania kwadratowe: Różnice pomiędzy wersjami

Usunięta treść Dodana treść
Lethern (dyskusja | edycje)
Wycofanie wersji 87187 utworzonej przez 77.254.47.46 (dyskusja)
Linia 61:
 
== Równania kwadratowe - w skrócie ==
; Wzory na miejsca zerowe no i huj:
*dla &nbsp;<math>\Delta>0</math>&nbsp; 2 miejsca zerowe: &nbsp;<math>x_1=\tfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}, \;\; x_2=\tfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}</math>,
*dla &nbsp;<math>\Delta=0</math> &nbsp; 1 miejsce zerowe: &nbsp; <math>x_0=\tfrac{-b}{2a}</math>,
Linia 75:
*przy założeniu &nbsp; <math>t = x^2</math> &nbsp; rozwiązujemy &nbsp;<math> at^2 + bt + c \;=\; 0</math>,
*uzyskane pierwiastki &nbsp;<math>t_{1},\,t_{2},\,t_{3},\,t_{4}</math>, &nbsp;które spełniają założenie (tzn. musi być t>0) są pierwiastkami równania dwukwadratowego.
 
 
== Przykłady - równania kwadratowe ==