Szablon:Książka:Zbiór zadań maturalnych/podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/III

Odniesienie do podstawy programowej:

III. Równania i nierówności. Uczeń:
Zakres podstawowy i rozszerzony
{{{III.1}}}   1. przekształca równania i nierówności w sposób równoważny; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.2}}}   2. interpretuje równania i nierówności sprzeczne oraz tożsamościowe; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.3}}}   3. rozwiązuje nierówności liniowe z jedną niewiadomą; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.4}}}   4. rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.5}}}   5. rozwiązuje równania wielomianowe, które dają się doprowadzić do równania kwadratowego, w szczególności równania dwukwadratowe; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.6}}}   6. rozwiązuje równania wielomianowe postaci $W(x)=0$ dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.7}}}   7. rozwiązuje równania wymierne postaci ${\frac {V(x)}{W(x)}}=0$, gdzie wielomiany $V(x)$ i $W(x)$ są zapisane w postaci iloczynowej. Zadania realizujące ten punkt
Zakres rozszerzony
{{{III.R1}}}   1. rozwiązuje nierówności wielomianowe typu: $W(x)>0$, $W(x)\geq 0$, $W(x)<0$, $W(x)\leq 0$ dla wielomianów doprowadzonych do postaci iloczynowej lub takich, które dają się doprowadzić do postaci iloczynowej metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias lub metodą grupowania; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.R2}}}   2. rozwiązuje równania i nierówności wymierne nie trudniejsze niż ${\frac {x+1}{x(x-1)}}+{\frac {1}{x+1}}\geq {\frac {2x}{(x-1)(x+1)}}$; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.R3}}}   3. stosuje wzory Viète’a dla równań kwadratowych; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.R4}}}   4. rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną, o stopniu trudności nie większym niż: $2|x+3|+3|x-1|=13$, $|x+2|+2|x-3|<11$; Zadania realizujące ten punkt
{{{III.R5}}}   5. analizuje równania i nierówności liniowe z parametrami oraz równania i nierówności kwadratowe z parametrami, w szczególności wyznacza liczbę rozwiązań w zależności od parametrów, podaje warunki, przy których rozwiązania mają żądaną własność, i wyznacza rozwiązania w zależności od parametrów. Zadania realizujące ten punkt

Poniżej widnieje wykaz wszystkich zadań realizujących dział Równania i nierówności:

 Dokumentacja szablonu [stwórz] [odśwież]