Wikipedysta:Persino/Wyznaczniki funkcjonalne i ich własności

Wyznaczniki funkcjonalne i ich własności

edytuj

Definicja wyznacznika funkcjonalnego jest następująca:

 

Mamy bardzo ważny wzór:

 

Udowodnijmy, powyższą tożsamość:

 ,

Zachodzi również:

 

Dowód powyższy polega na twierdzeniu znanych z algebry, tzn.:

 

Oraz twierdzeniu:

 
 

A zatem udowodniliśmy w sposób ogólny,że:

 

Co kończy dowód.