Fizyka dla liceum/Drgania i fale mechaniczne
Ruch harmoniczny, definicje
edytuj1. Ruch w którym siła wprawiająca ciało w ruch jest proporcjonalna do wychylenia i ma zwrot przeciwny do wychylenia
k - współczynnik charakteryzujący oscylator
x - wychylenie z położenia równowagi
2. Ruch, w którym wychylenia z położenia równowagi zmieniają się zgodnie ze zmianą funkcji sinus, czyli są sinusoidalnie zmienne
A - amplituda
- częstość kołowa
- faza początkowa ruchu (kąt wychylenia z położenia równowagi w chwili rozpoczęcia pomiaru czasu)
Równania ruchu oscylatora harmonicznego
edytuj- oznaczenia :
x - wychylenie ze stanu równowagi ( położenia zero )
A - amplituda drgań ( maksymalne wychylenie )
T - okres, jednostka [s]
- częstość drgań, jednostka [Hz,1/s]
- przesunięcie fazowe
- związki :
- ponieważ jest wyrażone w radianach.
Ponadto nie powinno używać się do opisu częstości kołowej jednostki Hz (chociaż jest to poprawne). Preferowany zapis:
- położenie (przemieszczenie)
- prędkość
- prędkość ( skąd to się bierze ;)
Prędkość jest pochodną położenia po czasie , więc :
- przyspieszenie (zwrot siły wypadkowej)
Związki dla ciężarka drgającego na sprężynie
edytuj
Siła, prędkość, przyspieszenie w ruchu harmonicznym
edytuj
to tzw. faza
Opis zmian siły, prędkości, przyspieszenia
edytuj
czas | x | F | V | a |
0 | 0 | 0 | 0 | |
0 | ||||
0 | 0 | 0 | ||
0 | ||||
0 | 0 | 0 |
Wahadło matematyczne
edytujDefinicja
edytujWahadło matematyczne - wahadło drgające z małą amplitudą.
Wahadło matematyczne jest traktowane jako oscylator harmoniczny.
Wzory opisujące wahadło matematyczne
edytuj
Łączenie sprężyn
edytujGdy pomijamy masy sprężyn.
- szeregowe
- równoległe
Energia oscylatora
edytuj
W amplitudzie:
W położeniu równowagi:
Całkowita energia oscylatora harmonicznego:
Rezonans mechaniczny
edytujCzęstość drgań własnych - częstość z jaką drga swobodnie oscylator wytrącony z położenia równowagi.
Rezonans mechaniczny - wzajemne pobudzanie do drgań dwóch oscylatorów mających tę samą częstość drgań własnych.
Opis i cechy fali mechanicznej
edytujW ośrodku sprężystym rozchodzi się fala mechaniczna, jeśli element ośrodka jest wytrącany cyklicznie z położenia równowagi.
Cechy fali biegnącej
długość - odległość jaką przebywa fala w danym okresie
częstotliwość i okres - są równe częstotliwości i okresowi źródła drgań wytwarzającemu fale
Jeżeli źródło fali jest oscylatorem harmonicznym to powstaje fala sinusoidalna.
amplituda - maksymalne wychylenie cząsteczki fali z położenia równowagi
prędkość - jest cechą ośrodka
Rodzaje fal:
- poprzeczne
- podłużne
- koliste
- płaskie
- kuliste
Równania opisujące falę biegnącą
edytuj
t - chwila czasu, w której określono wychylenie z położenia równowagi
x - odległość danego punktu od początku układu współrzędnych
- długość fali
Faza fali biegnącej: argument funkcji sinus.
Fale dźwiękowe
edytujDźwięki wydawane są przez ciała drgające z częstotliwością od 16 Hz do 20 kHz.
Żeby fala taka została odebrana przez człowieka musi posiadać odpowiednią częstotliwość(wysokość) oraz odpowiednio wielkie natężenie.
Efekt Dopplera
edytujCzęstotliwość dźwięku odbieranego od obserwatora jest wyższa od dźwięku wydawanego przez źródło, gdy źródło zbliża się do obserwatora i niższa niż dźwięku wydawanego przez źródło, gdy źródło oddala się od obserwatora.
- obserwator nieruchomy, źródło ruchome
- zbliżanie
- oddalanie
- obserwator ruchomy, źródło nieruchome
- zbliżanie
- oddalanie
Dyfrakcja i interferencja fal mechanicznych. Fale stojące
edytujDyfrakcja fali - ugięcie fali na krawędziach przeszkody
obrazek - dyfrakcja częściowa
obrazek2 - dyfrakcja całkowita
Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie jest dyfrakcją całkowitą jeżeli szerokość szczeliny jest mniejsza od długości fali.
Interferencja - nakładanie (sumowanie) fal
W miejscu nałożenia się dwóch fal nastąpi:
- wzmocnienie - jeżeli spotykają się fale o zgodnych fazach
- wygaszenie - jeżeli spotykają się fale o przeciwnych fazach
Nakładanie się fal o jednakowych amplitudach i częstotliwościach biegnących wzdłuż tego samego kierunku: obrazek. Nakładanie się fal o jednakowych amplitudach i częstotliwościach biegnących w różne strony: obrazek.
Efektem nałożenia się takich fal może być tzw. fala stojąca
Do tej książki potrzebna jest ilustracja:
Szczegóły znajdują się na stronie dyskusji. |
amplituda strzałki - amplituda A + amplituda B
węzeł - miejsce fali, w którym nie występują żadne drgania
strzałka - miejsce fali, w którym występują drgania maksymalne
Amplituda fali stojącej równa jest dwukrotności amplitudt fali składowych.
Dźwiękowe fale stojące na strunach, prętach i rurach.
a)
częstotliwość pierwszej harmonicznej
b)
c) pręt zamocowany w środku
Rury:
- jednostronnie otwarta
- dwustronnie zamknięta
- dwustronnie otwarta
Energia fali, natężenie dźwięku
edytujFala biegnąca niesie energię uzyskaną ze źródła wytwarzającego fale.
moc źródła - ilość pracy wykonywanej podczas wytwarzania fali w źródle w jednostce czasu
Natężenie fali w danym jej punkcie
edytuj
Moc przypadająca na jednostkę powierzchni czoła fali.
Aby dźwięk mógł zostać odebrany musi mieć minimalną częstotliwość oraz minimalne natężenie tzw. natężenie progowe.
Poziom natężenia dźwięków (głośności) określa związek
J - dźwięk wydawany - próg słyszalności
Jednostka: bell.