Fizyka dla liceum/Praca

Definicja

Praca jest to iloczyn wartości siły działającej na ciało, drogi przebytej przez ciało pod wpływem tej siły oraz cosinusa kąta zawartego pomiędzy wektorem siły i wektorem przesunięcia. Mówiąc prościej jest to siła pomnożona przez przesunięcie:

$W\,=Fs\cos \alpha$

Jednostką pracy jest 1 dżul [J] $[Nm]\,=[J]$.

Przykłady

Jeśli działamy na ciało siłą o wartości 10 N równolegle do przesunięcia, które wyniosło 10 m, (wektory mają ten sam kierunek i zwrot) to wykonaliśmy pracę:

$W\,=10[N]\cdot 10[m]\cdot 1$

$W\,=100[J]$.

Pomnożono przez jeden, bo cos 0° równy jest jedności.

---

Jeśli zmienimy kąt działania siły (niech wynosi 45° do poziomu - wektory mają różne kierunki), to praca wyniesie:

$W\,=10[N]\cdot 10[m]\cdot {\frac {\sqrt {2}}{2}}$

$W\,=50{\sqrt {2}}\approx 70.71[J]$,

bo cos 45° równy jest ${\frac {\sqrt {2}}{2}}$.

---

Jeśli kąt wyniesie 90° do poziomu, wówczas praca będzie równa:

$W\,=10[N]\cdot 10[m]\cdot 0$

$W\,=0[J]$,

bo cos 90° równy jest zeru.

---

Jeśli kąt wyniesie 180°, to mamy do czynienia z tzw. pracą straconą, ponieważ przesunięcie w pożądanym kierunku się nie odbyło (natomiast ciało przesunęło się w kierunku przeciwnym - wektory mają te same kierunki, lecz przeciwne zwroty).

$W\,=10[N]\cdot 10[m]\cdot -1$

$W\,=-100[J]$,

bo cos 180° równy jest $-1$

Przykładem takiej pracy jest praca tarcia, które zawsze ma wartość na minusie. Ta uwaga przyda się Tobie w rozwiązywaniu zadań z zasady zachowania energii w ruchu.