Fizyka dla liceum/Równia pozioma, pochyła, bloczki

Dynamika ciała na podłożu z uwzględnieniem grawitacji

Równia pochyła

Rozkład sił na równi z uwzględnieniem siły tarcia

Równię pochyłą otrzymamy, gdy nachylimy płaską powierzchnię (np. deskę) do poziomu pod pewnym kątem. Wtedy siła ciężkości rozkłada się na dwie składowe - prostopadłą do równi siłę nacisku i równoległą siłę zsuwającą.

Rozkład sił na równi pochyłej

Siła ciężkości $P\,=mg$ rozkłada się na dwie siły składowe:

• równoległą do powierzchni równi siłę zsuwającą równą sile ciężkości pomnożonej przez sinus kąta nachylenia: $F_{1}\,=P\sin \alpha$, ostatecznie

$F_{1}\,=mg\sin \alpha$;

• prostopadłą do powierzchni równi siłę nacisku, którą otrzymujemy mnożąc siłę ciężkości przez cosinus katą nachylenia:

$F_{2}\,=mg\cos \alpha$.

Prócz tego mamy:

• siłę reakcji podłoża (patrz III zasada dynamiki Newtona) N;
• siłę tarcia (jak pamiętamy jest to siła nacisku pomnożona przez współczynnik tarcia): $T\,=F_{2}\mu$ i ostatecznie

$T\,=mg\mu \cos \alpha$.

Przyspieszenie na równi pochyłej

Zwrot siły tarcia jest przeciwny od zwrotu ruchu ciała, gdy ciało porusza się w dół równi, siła tarcia ma zwrot przeciwny do siły zsuwającej. Składowa siły wypadkowej w kierunku ruchu ciała jest równa różnicy siły zsuwającej i siły tarcia. $F_{w}\,=F_{1}-T\,=mg\sin \alpha -mg\mu \cos \alpha$, a wzór na przyspieszenie:

$a\,=g(\sin \alpha -\mu \cos \alpha )$.

W powyższych:

α - kąt nachylenia równi do poziomu

T - siła tarcia

g - przyspieszenie grawitacyjne Ziemi

m - masa ciała

μ - współczynnik tarcia