Powtarzamy matematykę - matura 2010/Arkusz 1 zadanie 27

Zadanie 27 ( 2 punkty) Rozwiąż równanie: $x^{3}-12x^{2}+x-12=0$

W tym zadaniu musisz zapisać całe rozwiązanie w pracy maturalnej.

Spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie na kartce!
Jeśli już to zrobiłeś - porównaj z naszym rozwiązaniem lub zajmij się innym zadaniem.

Rozwiązanie
$x^{3}-12x^{2}+x-12=0$ mamy tu równanie trzeciego stopnia $x^{2}(x-12)+x-12=0$ staramy się inaczej zapisać lewą stronę równania. $(x-12)(x^{2}+1)=0$ wyłączyliśmy wyrażenie przed nawias $x^{2}+1>0$ zawsze drugi nawias nigdy nie jest zerem; pierwszy musi być zerem $x-12=0$ pierwszy czynnik $x=12$ mamy rozwiązanie Odpowiedź: x=12.