Powtarzamy matematykę - matura 2010/Arkusz 1 zadanie 29

Zadanie 29 ( 2 punkty) Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich a i b, spełniających nierówność: ${\tfrac {4}{9}}<{\tfrac {a}{b}}<{\tfrac {5}{9}}$

W tym zadaniu musisz zapisać całe rozwiązanie w pracy maturalnej.

Spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie na kartce!
Jeśli już to zrobiłeś - porównaj z naszym rozwiązaniem lub zajmij się innym zadaniem.

Rozwiązanie

Rozszerzymy ułamki, żeby znaleźć jakiś ułamek między nimi. Pomnożymy licznik i mianownik przez 2. Wartość ułamka nie zmieni się, jedynie jego zapis. ${\tfrac {4}{9}}={\tfrac {4\cdot 2}{9{\cdot 2}}}={\tfrac {8}{18}}$ ${\tfrac {5}{9}}={\tfrac {5\cdot 2}{9{\cdot 2}}}={\tfrac {10}{18}}$ Teraz już widzimy, że między te dwa ułamki można wstawić np. ułamek dziewięć osiemnastych. Odpowiedź: Liczby takie, to np. a=9 i b= 18 .