Metody matematyczne fizyki/Równania różnicowe liniowe: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 18:
Rozwiązaniem tego równania poszukujemy w postaci funkcji potęgowej, którą to zapisujemy w postaci:
{{IndexWzór|<MATH>y_m=\lambda^m\mbox{, }m=0,1,2,n,n+1,n+2,..\;</MATH>|19.6}}
Rozwiązanie {{linkWzór|19.6}} podstawiamy do równania {{LinkWzór|19.5}} i dzieląc tak otrzymane równanie przez λ<sup>m</sup>,
{{IndexWzór|<MATH>\lambda^2-a\lambda+b=0\;</MATH>|19.7}}
Z równania {{LinkWzór|19.7}} możemy otrzymać parametry λ, który przedstawia się w postaci dwóch równań w zalezności od stałych a i b występujących w równaniu {{LinkWzór|19.5}} w postaci:
|