Metody matematyczne fizyki/Rachunek wariacyjny: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 1:
<noinclude>{{TopPage}}{{Podręcznik}}</noinclude>
Punktem wyjścia każdej rachunku wariacyjnego jest pewien obrany funkcjonał L, którego argumentami są funkcje specyficzne dla danego problemu. Funkcjonał L ma zwykle postać całki oznaczonej po pewnym przedziale zależącego od argumentu x, zatem zapisujemy w postaci:
{{IndexWzór|<math>L[y]=\int_{a}^{b}F(x,y(x),y^'(x))dx\;</MATH>|17.1}}
Linia 42:
{{IndexWzór|<MATH>F^*=F+\sum_j\lambda_j\phi_j\;</MATH>|17.14}}
Mając już nową funkcję {{linkWzór|17.14}} i aby wyznaczyć funkcję szukaną y należy podstawić tą wspomnianą funkcję do {{linkWzór|17.1}} i wtem sposób możemy określić funkcjonał L<sup>*</sup>, i wtedy dla tak obranego funkcjonału możemy wykorzystać na samym końcu wzór {{linkWzór|17.12}} by znaleźć naszą szukaną y(x).
<noinclude>{{kreska nawigacja|Metody matematyczne fizyki|Transformacja Laplace'a|Grupy i ich reprezentacje}}</noinclude><noinclude>{{BottomPage}}</noinclude>
| |||