Matematyka dla liceum/Liczby i ich zbiory/Przybliżenia liczbowe: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
mNie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 7:
== Przybliżenia liczbowe ==
<big> '''Przykład 1.''' </big>
Często wykonując pewne obliczenia przybliżamy, czy też zaokrąglamy pewne wartości np. kupując telewizor za 999 zł i 99 gr, z reguły jak ktoś się spyta odpowiemy, że kosztował 1000 zł (ewentualnie dla niektórych 900 zł). Wartość 1000 zł jest podana '''z nadmiarem''', bo jest większa od wartości telewizora). Natomiast wartość 900 zł jest podana '''z niedomiarem''', ponieważ wartość ceny telewizora jest trochę większa.
<big> '''Przykład 2.''' </big> Liczba <math> 2 \over 3 </math> wynosi <math> 0,66666~66666\cdots </math>, w przybliżeniu będzie ona równa 0,666 (z niedomiarem) lub 0,667 (z nadmiarem).
<big> '''Przykład 3.''' </big> Jak wszyscy dobrze wiemy
<math> \pi=3,14159~26535~89793~23846\dots </math>. Pamiętanym przez większość z nas przybliżeniem dziesiętnym tej liczby jest 3,14, co zapisujemy <math> \pi \approx 3,14 </math>. Przybliżeniem tej liczby z niedomiarem będzie na przykład <math> \pi \approx 3,1415 </math>, a z nadmiarem <math> \pi \approx 3,1416 </math>.
=== Błąd przybliżenia ===
Aby obliczyć błąd przybliżenia pewnej liczby odejmujemy przybliżenie tej liczby od naszej liczby: <math> x-x_2 </math>, gdzie <math> ''x'' </math> jest przybliżeniem liczby <math> x_0 </math>.
<big> '''Przykład 4.''' </big>
Dla liczby <math> 0,36 </math>, przybliżeniem tej liczby może być <math> 0,334 </math>. Wtedy bład przybliżenia będzie wynosił <math> 0,36-0,334=0,026 </math>.
Jeśli '''błąd przybliżenia''' będzie '''liczbą dodatnią''', to przybliżenie będzie z '''nadmiarem'''. Natomiast jeśli będzie '''liczbą ujemną''', to nasze przybliżenie będzie '''z niedomiarem'''.
<noinclude>{{Matematyka/Nawigacja dolna|
| |||