Mechanika kwantowa/Kwantowy oscylator harmoniczny: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 244:
|}
Znajdziemy poprawkę do energii {{LinkWzór|17.86}} uwzględniając istnienie spinu cząstki przy całkowitym momencie pędu "j" sformułowanego według wyrażenia {{LinkWzór|17.87}}:
{{IndexWzór|<MATH>(\Delta E)_{l+{{1}\over{2}}}={{D}\over{2}}\left
{{D}\over{2}}\left(l^2+{{3}\over{2}}l+{{1}\over{2}}l+{{3}\over{4}}-l^2-l-{{3}\over{4}}\right)=
{{D}\over{2}}l\;</MATH>|17.89}}
Znajdziemy poprawkę do energii {{LinkWzór|17.86}} uwzględniając istnienie spinu cząstki przy całkowitym momencie pędu "j" sformułowanego według wyrażenia {{LinkWzór|17.88}}:
{{IndexWzór|<MATH>(\Delta E)_{l-{{1}\over{2}}}={{D}\over{2}}\left[\left(l-{{1}\over{2}}\right)\left(l+{{1}\over{2}}\right)-l(l+1)-{{3}\over{4}}\right
{{D}\over{2}}\left(l^2+{{1}\over{2}}l-{{1}\over{2}}l-{{1}\over{4}}-l^2-l-{{3}\over{4}}\right)={{D}\over {2}}\left(-l-1\right)=-{{D}\over{2}}(l+1)\;</MATH>|17.90}}
Więc rozszczepienie przyjmuje wartość dla różnicy energii między dwoma skrajnymi poziomami dla tej samej orbitalnej liczby kwantowej, czyli dla najbliższych sąsiadów całkowita poprawka do energii, przy wykorzystaniu wzorów {{LinkWzór|17.89}} i {{LinkWzór|17.90}}, piszemy jako poprawkę do energii elektronu:
| |||