Wikibooks

Matematyka dla liceum/Trygonometria/Miara łukowa kąta: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
→‎Miara łukowa kąta: błąd rzeczowy
Szymon9 (dyskusja | edycje)
3 edycje
Linia 27:
[[Grafika:Radian definition.png|right]]
 
Powróćmy znowu do wzoru na długość łuku lL, jednak tym razem jednak załóżmy, że kąt na którym jest oparty łuk jest wyrażony w radianach i wynosi <math> \alpha </math>. Wówczas wykorzystując zależność <math> \alpha=\frac{\pi \cdot \alpha_\circ}{180^\circ} </math> otrzymujemy zależność:
: <math> L=\frac{\pi \cdot \alpha_\circ}{180^\circ} r=\alpha r </math>
dzieląc obustronnie przez ''r'' otrzymujemy:
Linia 61:
Odwrotnie, aby zamienić radiany na stopnie wykorzystujemy wzór:
<div align="center"><math> \mbox{stopnie}=\frac{\mbox{radiany} \cdot 180^\circ}{\pi} </math></div>
Możemy go o trzymaćotrzymać przekształcając poprzedni wzór.
 
<big>Przykład 1</big>
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Matematyka_dla_liceum/Trygonometria/Miara_łukowa_kąta”