Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Równania kwadratowe: Różnice pomiędzy wersjami

*dla &nbsp;<math>\Delta=0</math> &nbsp; 1 miejsce zerowe: &nbsp; <math>x_0=\tfrac{-b}{2a}</math>,

*dla &nbsp;<math>\Delta<0</math> &nbsp; miejsca zerowe nie istnieją.

*równanie postaci np. &nbsp; <math> x^2 + x = 0</math>

*przekształcamy do &nbsp; <math> x(x+1) = 0</math>, po czym rozwiązujemy: &nbsp; x=0 &nbsp; oraz &nbsp; (x+1) = 0.

*przy założeniu &nbsp; <math>t = x^2</math> &nbsp; rozwiązujemy &nbsp;<math> at^2 + bt + c \;=\; 0</math>,

*uzyskane pierwiastki &nbsp;<math>t_{1},\,t_{2},\,t_{3},\,t_{4}</math>, &nbsp;które spełniają założenie (tzn. musi być t>0) są pierwiastkami równania dwukwadratowego.

 

== Przykłady - równania kwadratowe ==