Wikibooks

Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
- kat.
Linia 211:
Jeśli pierwsza pochodna funkcji jest w punkcie <math>x_0\;</math> równa 0 i zmienia tam znak, to funkcja w tym punkcie posiada ekstremum.
 
# Jeśli pierwsza pochodna <math>f'(x)\;</math> w pukciepunkcie <math>x_0\;</math> z prawej strony jest ujemna (a z lewej strony dodatnia), to <math>f(x)\;</math> w punkcie <math>x_0\;</math> ma maksimum lokalne.
# Jeśli pierwsza pochodna <math>f'(x)\;</math> w pukciepunkcie <math>x_0\;</math> z prawej strony jest dodatnia (a z lewej strony ujemna), to <math>f(x)\;</math> w punkcie <math>x_0\;</math> ma minimum lokalne.
 
* Jeśli druga pochodna <math>f''(x)\;</math> w pukcie <math>x_0\;</math> zmienia znak, to <math>f(x)\;</math> w punkcie <math>x_0\;</math> ma punkt przegięcia.
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Analiza_matematyczna/Rachunek_różniczkowy”