Wikibooks

Metody matematyczne fizyki/Rachunek tensorowy: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
Znacznik: Edytor kodu źródłowego 2017
Linia 107:
{{IndexWzór|<MATH>e^ie_k=e^i g_{sk}e^s=g_{sk}e^ie^s=g_{sk}g^{is}={g^i}_k={\delta^i}_k\;</MATH>|2.29}}
to równanie {{LinkWzór|2.28}} można przekształcić do postaci:
{{indexWzór|<MATH>(\nabla_le_j)e^ke^j={\Gamma^k}_{lj}e^j\Rightarrow\nabla_l (e_je^ke^j)-(\nabla_l e^k) e_je^j-(\nabla_l e^j)e_je^k={\Gamma^k}_{lj}e^j\Rightarrow</MAth><br><MATH>\Rightarrow(\nabla_le^k{g^{j}}_j)-(\nabla_l e^k) {g^j}_j-(\nabla_l e^j){g^k}_j={\Gamma^k}_{lj}e^j\;</MATH>|2.30}}
 
Wykorzystując tożsamość {{linkWzór|2.18}} w {{LinkWzór|2.30}} otrzymamy
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Metody_matematyczne_fizyki/Rachunek_tensorowy”