Metody matematyczne fizyki/Wprowadzenie do funkcji zespolonej: Różnice pomiędzy wersjami

Będziemy się tutaj zajmować funkcjami, którego argumenty mają wartości zespolone, a wartością tejże opisywanej funkcji jest wartość należącej do zbioru liczb zespolonych.

==Przestawienie algebraiczne liczb zespolonych==

Wprowadźmy jednostkę liczb urojoną "i", którego kwadrat jest równy minus jeden, zatem każdą liczbę zespoloną piszemy:

{{IndexWzór|<MATH>z=\operatorname{Re}(z)+i \operatorname{Im}(z)=x+i y\;</MATH>|8.1}}

==Przestawienie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej i eksponencjalnej==

===Przestawienie trygonometryczne===

Jeśli oś iksowa jest osią części rzeczywistej liczby zespolonej w przedstawieniu {{linkWzór|8.1}}, a część igrekowa jest osią części urojonej wspomnianego przestawienia liczby zespolonej, co jest napisane według rysunku obok, liczbą zespoloną w przestawieniu zespolonej nazywamy przestawienie:

{{IndexWzór|<MATH>z=\rho\left(\cos\phi+i\sin\phi\right)\;</MATH>|8.2}}