Wikibooks

Mechanika kwantowa/Postulat pierwszy mechaniki kwantowej: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Linia 94:
===Nierelatywistyczny (newtonowski) hamiltonian H w polu elektromagnetycznym, a energia mechaniczna E===
Wyznaczmy nierelatywistyczny hamiltoniam dla cząstki w polu elektromagnetycznym korzystając z definicji hamiltonianu dla cząstki nierelatywistycznej i Lagrangianu {{LinkWzór|5.10}} dla cząstki w polu elektromagnetycznym:
{{IndexWzór|<MATH>H=\vec{p}\vec{v}-L=(m\vec{v}+q\vec{A})\vec{v}-\left({{1}\over{2}}m\vec{v}\vec{v}-q\varphi+q\vec{v}\vec{A}\right)=m\vec{v}^2+q\vec{A}\vec{v}-{{1}\over{2}}m\vec{v}^2+q\varphi-q\vec{v}\vec{A}=\;</MATH><BR><MATH>={{1}\over{2}}m\vec{v}^2+q\varphi=T+U=E\;</MATH>|5.22}}
Dochodzimy do wniosku, że energia mechaniczna (całkowita) cząstki w polu elektromagnetycznym jest to po prostu zwykły nieratywistyczny hamiltonian.
 
Źródło: „https://pl.wikibooks.org/wiki/Mechanika_kwantowa/Postulat_pierwszy_mechaniki_kwantowej”