Mechanika kwantowa/Teoria pola we wzorach Eulera-Lagrange'a: Różnice pomiędzy wersjami

W rozdziale tym będziemy zajmować się podaniem w postaci jawnej gęstości Lagrangianu i na jej podstawie będziemy wyznaczać równanie Klieina-Gordona i Diraca, czyli równania kwantów fizyki relatywistycznej, korzystając przy tym ze sygnatury (1,-1,-1,-1) znanej z szczególnej teorii względności jako jedna z dwóch sygnatur (obie sygnatury różnią się w tensorze metrycznym znakami).

==Przejście między równaniem Eulera-Lagrange'a a równaniem Newtona==

{{IndexWzór|<MATH>\left(\overset{\rightarrow}{\partial}^2+{{m_0^2c^2}\over{\hbar^2}}\right)\psi=0\Rightarrow \square\psi={{m_0^2c^2}\over{\hbar^2}}\psi\;</MATH>}}

Ostatnie równanie jest zgodne z równaniem {{LinkWzór|26.29}}, a więc z równaniem Kliena-Gordona, czyli nasze rozważania co do mechaniki Klieina-Gordona opisujących cząstki o spinie zerowym i co do mechaniki Diraca są poprawne.