Mechanika kwantowa/Wstęp do teorii promieniowania kwantów pola elektromagnetycznego: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
Linia 197:
0&-i&0
\end{pmatrix}=i\hbar\hat{S}_y</MATH>|30.30}}
Komutatory {{LinkWzór|30.25}}, {{LinkWzór|30.26}} i {{LinkWzór|30.27}} można ogólnie zapisać tak jak w przypadku operatorów momentu pędu orbitalnego {{LinkWzór|6.12|
{{CentrujWzór|<MATH>[\hat{S}_i,\hat{S}_j]=i\hbar\epsilon_{ijk}\hat{S}_k</MATH>|30.31}}
Teraz policzmy kwadrat macierzy operatora spinowego, który jak wiadomo jest sumą kwadratów współrzędnych operatora momentu pędu spinowego zdefiniowanych wedle {{LinkWzór|30.22}}({{Formuła|<MATH>\hat{S}_x\;</MATH>}}), {{LinkWzór|30.23}}({{Formuła|<MATH>\hat{S}_y\;</MATH>}}) i {{LinkWzór|30.24}}({{Formuła|<MATH>\hat{S}_z\;</MATH>}}):
Linia 280:
ze względu na obliczenia {{LinkWzór|30.33}} i tożsamości {{LinkWzór|30.32}} dochodzimy do wniosku, że trzecia składowa spinu dla kwantu spełnia podobny warunek jak dla trzeciej składowej (zetowej) momentu pędu względem liczby kwantowej charakteryzującej wartości własne momentu pędu, czyli:
{{CentrujWzór|<MATH>\lambda=m_S\hbar=-\hbar,0,\hbar\Rightarrow m_S=-1,0,1\;</MATH>|30.34}}
Liczba kwantowa kwadratu całkowitego momentu pędu jest równa S=1, a magnetyczna spinowa liczba magnetyczna jest liczbą mieszczącą się pomiędzy liczbami S=-1 i S=1, i ta liczba zmienia się co jeden, tak jak według przepisu {{LinkWzór|30.34}}, podobnie jest dla magnetycznej orbitalnej liczby kwantowej poprzez liczbę kwantową orbitalnego kwadratu momentu pędu {{LinkWzór|7.83|
==Wektory spinowe, równania własne dla całkowitego momentu pędu kwantu==
| |||