Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Nierówności kwadratowe: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
→W skrócie: poprawki |
nawigacja, drobne |
||
Linia 1:
<noinclude>▼
W poprzednim rozdziale
[[Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Równania kwadratowe|Równania kwadratowe]]|▼
[[Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Postać iloczynowa|Postać iloczynowa]]▼
}}▼
; Znalezienie rozwiązania nierówności polega na:
* obliczeniu miejsc zerowych,
Linia 17 ⟶ 11:
* np. <math>t \in (4; 5) \; \rightarrow \; t>4, \, t<5 \; \rightarrow \; x^2>4, \, x^2<5</math> i obliczamy.
==
{{index|nierówności kwadratowe, wyróżnik trójmianu kwadratowego}}
* '''Przykład 1.''' <math> x^2 - 2x - 15 > 0</math>
Linia 25 ⟶ 19:
* '''Przykład 5.''' <math> x^4 + 13x^2 + 36 > 0</math>
* '''Przykład 6.''' <math> x^2 + 4x - 12 < 0</math>
▲W poprzednim rozdziale dowiedziałeś się, jak rozwiązywać równania kwadratowe. Nierówności kwadratowe rozwiązuję się w nieco odmienny sposób. Poniżej przedstawię podstawowy schemat:
===Przykład 1===
Linia 64 ⟶ 51:
-W równaniach rozwiązaniami były pojedyncze liczby. Tutaj rozwiązaniami jest ich cały zbiór.
----
===Przykład 2===
Linia 86 ⟶ 75:
Nawiasy są domknięte, ponieważ 0 należy do zbioru rozwiązań nierówności (f(-9)=0 spełnia nierówność <math> f(x) \ge 0</math>.
----
===Przykład 3===
Linia 100 ⟶ 91:
<math> x \in \varnothing</math>
----
===Przykład 4===
Linia 114 ⟶ 107:
<math> x \in R </math>
----
===Przykład 5===
Linia 177 ⟶ 172:
Jeśli nie potrafisz odczytać takiego wyniku w pamięci, możesz narysować oś liczbową, zaznaczyć na niej przedziały, a następnie rozwiązanie odczytać z rysunku.
}}
----
===Przykład 6===
Linia 217 ⟶ 214:
Możesz podane wyniki sprawdzić szkicując wykres.
▲[[Kategoria:Funkcje matematyczne|Nierówności kwadratowe]]
▲<noinclude>
{{Nawigacja|Matematyka dla liceum|
▲[[Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Równania kwadratowe|Równania kwadratowe]]|
▲[[Matematyka dla liceum/Funkcja kwadratowa/Postać iloczynowa|Postać iloczynowa]]|
▲}}
</noinclude>
| |||