Uciążliwość zapachowa/Prawa psychofizyczne w olfaktometrii

Prawa psychofizyczne w olfaktometrii

Psychofizyka jest nauką zajmującą się zależnościami cech wrażeń zmysłowych od wielkości fizycznych lub chemicznych bodźców, które je wywołują. Za twórców psychofizyki są uznawani dwaj uczeni niemieccy – Ernst Weber (anatom, fizjolog i psycholog) i Gustav Fechner (fizyk i filozof).

• 
  Ernst Heinrich Weber (1795–1878)
• 
  Gustav Theodor Fechner (1801–1887)

W przypadku zmysłu węchu bodźcami są cząsteczki związków chemicznych (odorantów). Miarą wielkości bodźca jest stężenie wonnych zanieczyszczeń we wdychanym powietrzu, które kontaktuje się z receptorami nabłonka węchowego. Cechy odczuwanego zapachu są zwykle wyrażane w kategoriach rodzaju (stopień podobieństwa do znanych wzorców, np. różany, rybi, gnilny), jakości hedonicznej (np. bardzo nieprzyjemny, dość przyjemny, wyjątkowo przyjemny) i intensywności (np. bardzo słaby, wyraźny, mocny).

Ogólne prawa psychofizyczne

Ogólnymi prawami psychofizycznymi są nazywane prawa dotyczące intensywności różnych wrażeń zmysłowych. Podstawowe znaczenie mają:

• logarytmiczne prawo Webera-Fechnera (1860), wyrażane równaniem:

$w=k\cdot \ln {\frac {B}{B_{0}}}$

gdzie:

w – reakcja układu biologicznego (wrażenie zmysłowe, np. intensywność zapachu),

B – natężenie bodźca (np. stężenie odoranta),

B₀ – wartość początkowa natężenia bodźca (próg percepcji, np. w:próg węchowej wyczuwalności),

ln – logarytm naturalny

• potęgowe prawo Stevensa (1957),

wyrażane równaniem:

$\Psi (I)=k\cdot I^{a}\,\!$

gdzie:

I – wielkość bodźca wywołującego wrażenie

Ψ(I) – psychofizyczna funkcja, opisująca zależność subiektywnie odbieranej siły wrażenia od wielkości bodźca

a – wykładnik potęgowy, różny dla różnych zmysłów

k – współczynnik proporcjonalności, zależny od rodzaju bodźców i stosowanych jednostek miar

Od chwili opublikowania w 1957 roku wyników badań Stevensa, nie rozstrzygnięto, które z równań lepiej opisuje zależność siły wrażenia od wielkości bodźca. W zakresie wrażeń o średniej sile obie funkcje mają podobny przebieg (różnice trudno jednoznacznie wykazać ze względu na niewielką precyzję ocen siły wrażenia). W zakresie bodźców bardzo małych różnica jest istotna. Zgodnie z prawem Stevensa wrażenie przestaje być wyczuwalne, gdy wielkość bodźca zmierza do zera. Według prawa Webera–Fechnera wrażenie nie jest odbierane, gdy bodziec jest słabszy od określonej wartości progu percepcji.

Zależność intensywności zapachu od stężenia odorantów

W dziedzinie olfaktometrii jest akceptowane stosowanie obu praw psychofizycznych, co wyrażono w normie europejskiej PN-EN 13725:2007. Symbole zgodne z normą zestawiono w tabeli poniżej z innymi oznaczeniami, stosowanymi w różnych obszarach psychofizyki oraz w olfaktometrii inżynierskiej – przed ustanowieniem normy.

Symbole stosowane w równaniach wyrażających prawa psychofizyczne

Ogólne prawa psychofizyczne	Prawo Webera-Fechnera	Prawo Stevensa	Olfaktometria	Prawo Webera-Fechnera	Prawo Stevensa
Bodziec (Stimulus)	B, S, I	I, ,Φ	Stężenie odoranta	S, c	S, c
Reakcja (Response)	w, R	Ψ(I), φ	Intensywność zapachu	I, S	I, S
1. stała empiryczna	B0, S0, I0	a, n	1. stała empiryczna	SPW, SPWW, cth, ITE	n
2. stała empiryczna	k	k	2. stała empiryczna	k, kW	k, kS

Odniesione do badań olfaktometrycznych ogólne prawa psychofizyczne wyraża się zgodnie z normą jako:

• prawo Webera-Fechnera:

$S=k_{W}\cdot log{\frac {c}{c_{th}}}$

• Prawo Stevensa:

$S=k_{S}\cdot \,c^{n}$

Przebieg obu funkcji S = f (c) jest bardzo podobny, zwłaszcza w tym zakresie, w którym wrażenia są już wyraźne, ale jeszcze niezbyt mocne. Przez chmurę punktów doświadczalnych na wykresach (naturalny rozrzut wyników ocen intensywności zapachu jest duży) można przeprowadzić zarówno krzywą logarytmiczną, jak potęgową. W obu przypadkach uzyskuje się podobne współczynniki korelacji, co uniemożliwia stwierdzenie, które z praw jest lepiej spełniane. Nie wyklucza się, że zależność intensywności zapachu różnych związków, a zwłaszcza mieszanin odorantów, od ich stężenia w powietrzu powinna być opisywana z użyciem bardziej złożonych funkcji nieliniowych, które są poszukiwane.

W praktyce laboratoryjnej (olfaktometria i inne techniki analiz sensorycznych) powszechnie akceptowane jest logarytmiczne prawo Webera-Fechnera. Na jego podstawie opracowano procedury przygotowywania skal wzorców intensywności zapachu i serii rozcieńczeń próbek zanieczyszczonych gazów w celu oznaczenia stężenia zapachowego.

Poglądowy wykres empirycznych funkcji S = f (c). Intensywność zapachu (S) jest oceniana za mało precyzyjnie, żeby było możliwe wskazanie lepiej spełnianej zależności S od stężenia odorantów (c).

Prawa psychofizyczne – Webera-Fechnera i Stevensa – a wyniki ocen intensywności zapachu powietrza zawierającego domieszki czterech związków chemicznych

Za modyfikację logarytmicznego prawa Webera-Fechnera uznaje się zależność odnoszącą się do zakresu stężeń odorantów bezpośrednio otaczającego wartość grupowego progu wyczuwalności (c_th±s):

$\%TAK=a+b\cdot log\,c$

gdzie:

c – stężenie odoranta,

%TAK – udział osób, które wyczuwają zapach,

a, b – parametry prostej %TAK = f(log c), wykreślanej dla zakresu 16–84% odpowiedzi TAK.

Przyjęto, że w pobliżu grupowego progu udział osób wyczuwających zapach jest wprost proporcjonalny do względnej zmiany siły bodźca węchowego (analogicznie jak intensywność zapachu).

Z innej modyfikacji równania Webara-Fechnera korzysta się wyznaczając stężenie zapachowe tzw. metodą ekstrapolacyjną. Ocenia się poziomy intensywności zapachu próbek pobranych ze strumienia badanych gazów (stężenie c_od,0), a następnie rozcieńczanych czystym powietrzem w różnym stopniu (Z). Pomiary umożliwiają wyznaczenie:

• liczbowej wartości współczynnika k_W, czyli współczynnikiem kierunkowym prostej:

$S=S_{0}-k_{W}\,log\,Z$

• wartości stopnia rozcieńczenia próbki, po którym jest osiągany próg wyczuwalności (50% TAK):

$c_{od}=Z_{50\%}$

Równanie prostej S = f(log Z) wynika z zależności:

$S=k_{W}\,log{\frac {c}{c_{th}}}=k_{W}\,log\,c_{od}=k_{W}\,log{\frac {c_{od,0}}{Z}}$ =

$S=k_{W}\,log\,c_{od,0}-k_{W}\,log\,Z=S_{0}-k_{W}\,log\,Z$.

• 
  Zależność udziału osób wyczuwających zapach od logarytmu stężenia zanieczyszczenia powietrza (zasada oszacowania progu węchowej wyczuwalności c_th
• 
  Zastosowanie prawa Webera-Fechnera do określania skuteczności dezodoryzacji – zależność intensywności zapachu (S) od stopnia rozcieńczenia próbki czystym powietrzem {Z)

Próg wyczuwalności zapachu

Progi wyczuwalności czystych związków chemicznych

Próg węchowej wyczuwalności związku chemicznego to stężenie, przy którym zapach staje się wyczuwalny. Zanieczyszczoną próbkę powietrza można wówczas odróżnić węchem od próbki powietrza czystego. Ze względu na zmienność wrażliwości węchu przyjęto, że próg odpowiada sytuacji, gdy prawdopodobieństwo poprawnego wskazania próbki zanieczyszczonej wynosi 0,5. Rozpoznanie zapachu jest możliwe po około dziesięciokrotnym zwiększeniu stężenia związku w powietrzu (zob. Próg rozpoznania zapachu).

Dostępne w piśmiennictwie wartości progów wyczuwalności są bardzo zróżnicowane, co ilustrują poniższe przykłady,zaczerpniętymi z obszernego opracowania J. Amoore’a. Amoore zgromadził źródłowe dane z lat 1909-1983, dotyczące kilkuset związków występujących w atmosferze przemysłowej. Celem pracy było określenie możliwości uznawania zapachu za sygnał alarmowy, ostrzegający o zagrożeniu chemicznym.

Nazwa związku	Masa mol. [g/mol]	Wzór sumaryczny	Liczba danych źródłowych	Próg – średnia geom. [ppm]	śr. geom./SD	śr. geom.*SD
Siarkowodór	34,1	H2S	26	0,008	0,0054	0,0122
Amoniak	17,0	NH3	13	5,20	2,6	10,4
Ozon	48,0	O3	6	0,045	0,024	0,0855
Dwusiarczek węgla	76,1	CS2	6	0,11	0,058	0,209
Kwas mrówkowy	46,0	HCOOH	9	49,0	25,8	93,1
Metanol	32,0	CH3OH	17	100	50	200
Metanotiol	48,1	CH3SH	10	0,002	0,0008	0,0032
Metyloamina	31,1	CH3NH2	5	3,20	0,7	14,7
Cyjanowodór	27,0	HCN	5	0,58	0,3	1,1
Etanol	46,1	C2H5OH	18	84,0	46,7	151
Etanotiol	62,1	C2H5SH	13	0,001	0,00038	0,0015
Aceton	58,1	(CH3)2CO	28	13,0	8,13	20,8
Trimetyloamina	59,1	(CH3)3N	4	0,0004	0,0003	0,0006
Dietyloamina	73,1	(C2H5)2NH	7	0,130	0,045	0,38
Pirydyna	79,1	C5H5N	25	0,170	0,12	0,24
Chlorobenzen	112,6	C6H5Cl	8	0,680	0,43	1,09
Nitrobenzen	123,1	C6H5NO2	15	0,018	0,01	0,031
Benzen	78,1	C6H6	23	12,0	7,5	19,2

Zestawienie ma charakter orientacyjny. Dotyczące poszczególnych związków dane źródłowe są bardzo zróżnicowane (SD – odchylenie standardowe średniej geometrycznej). Jest to konsekwencją stosowania – w ubiegłych latach – różnych procedur pomiarowych lub odczynników o niepotwierdzonej czystości (niezbędna dokładność analiz jest trudna do osiągnięcia nawet obecnie).

Pomiar progu wyczuwalności n-butanolu przy olfaktometrze TO7

Japoński test trójkątowy w ZUT-Szczecin

Od roku 2003 w Europie oznaczenia indywidualnych i zespołowych progów wyczuwalności zapachu są wykonywane zgodnie z normą EN 13725 (PN-EN 13725:2007) metodą olfaktometrii dynamicznej, w Japonii – metodą rozcieńczeń statycznych (testy trójkątowe). Wyniki, uzyskiwane z użyciem obu technik, są podobne. W czasie badań wykonywanych metodą olfaktometrii różnicowej dynamicznej grupa osób wielokrotnie porównuje zapach strumienia powietrza zawierającego różne – znane – ilości badanego zanieczyszczenia z zapachem jednego lub dwóch (test "parzysty" lub "trójkątowy") strumieni powietrza czystego. Zadaniem oceniających jest wskazanie, który z porównywanych strumieni zawiera odorant.

Zgodnie z PN-EN 13725 indywidualna wrażliwość węchu jest określana statystycznie, na podstawie średniej geometrycznej ze zbioru 10-20 kolejnych wyników pomiarów progu wyczuwalności (symbol ITE –Individual Threshold Estimate), wykonywanych w czasie kilku sesji. Określa się charakterystyczny dla badanej osoby zakres zmienności progu pod wpływem zmian nastroju i okoliczności zakłócających percepcję (np. hałas, zdenerwowanie itp.).

Próg wyczuwalności zapachu związku chemicznego – oznaczany symbolem c_th (th – ang.threshold; „próg”) – jest średnią geometryczną z określonej liczby wartości ITE. Mogą to być wartości „grupowe” lub „zespołowe”. Pojęcie „zespół” odnosi się do grupy osób, które mają podobną wrażliwość węchu na zapach n-butanolu. Muszą spełniać kryteria selekcji, określone w normie (średnia z ITE_n-butanol w zakresie 20-80 ppb, odchylenie standardowe nie większe od wartości wskazanej w normie).

Percepcja zapachu mieszanin odorantów

Próg wyczuwalności zapachu mieszanin

Zestawienia wiarygodnych wartości c_th [ppm] czystych związków chemicznych nie umożliwiają przewidywania zapachu ich mieszanin z innymi związkami. W mieszaninach odorantów występują tzw. interakcje węchowe (wzajemne wzmocnienie, osłabienie lub maskowanie). Ogranicza to możliwości wykorzystywania węchu jako "osobistego urządzenia", ostrzegającego przed zagrożeniem chemicznym.

Szczególnym rodzajem interakcji jest współdziałanie dwóch rodzajów substancji bezwonnych, które mogą wywoływać wrażenie węchowe, jeżeli występują w powietrzu równocześnie (Z. Zou i L.B. Buck, 2006).

Badania rodzajów interakcji węchowych są prowadzone od bardzo dawna, jednak dotychczas nie doprowadziły do wyjaśnienia mechanizmu tych procesów.

Obiektami badań doświadczalnych są najczęściej próbki powietrza zawierającego zaledwie dwa lub trzy rodzaje odorantów, takie jak: siarkowodór-amoniak-metyloamina, cykloheksan i cykloheksanon, aceton-kwas octowy-octan etylu i inne. Tabela poniżej ilustruje wielokrotnie opisywane zjawisko, że związki czyste mają niższy próg wyczuwalności, niż związki z domieszkami (progi oznaczano metodą ekstrapolacyjną (nie zgodną z PN-EN 13725).

Odoranty	Proporcja składników mieszaniny (molowo)	Grupowy próg wyczuwalności cth
Cykloheksan	czysty składnik 1	154 ppm
Cykloheksan-cykloheksanon (mieszanina 1)	98 : 2	546 ppm
Cykloheksan-cykloheksanon (mieszanina 2)	95 : 5	229 ppm
Cykloheksan-cykloheksanon (mieszanina 3)	86 : 14	164 ppm
Cykloheksanon	czysty składnik 2	10 ppm

Modele interakcji węchowych

Modelami interakcji węchowych są nazywane równania empiryczne, które opisują zależność intensywności zapachu powietrza zawierającego mieszaniny zanieczyszczeń od:

• intensywności zapachu, który wywołałyby składniki mieszaniny, gdyby występowały pojedynczo (modele psychologiczne),
• stężeń składników mieszaniny i ich psychofizycznych charakterystyk (modele psychofizyczne).

Żaden z licznych opracowanych modeli nie ma charakteru ogólnego.

Percepcyjne modele interakcji

Percepcyjne modele interakcji wiążą intensywność zapachu mieszaniny (S_AB) i jej składników występujących pojedynczo (S_A, S_B).

Kilka przykładów zamieszczono w tabeli, w której: k, α_w, α_u – stałe empiryczne, charakterystyczne dla danej pary A+B).

Lp	Model	Autorzy
1	SAB = (SA2 + SB2 + 2 SA SB cos αw)0,5	Zwaardemaker 1908 (sumowanie wektorowe)
2	SAB = k (SA + SB)	Berglund, Berglund i Lindvall 1971
3	SAB = (SA2 + SB2)0,5	Patte i Laffort 1979
4	SAB = SA + SB + 2 cos αu × (SA · SB)0,5	Patte i Laffort 1979 (model U)

Zakłada się, że występujący w równaniu Zwaardemakera współczynnik interakcji α w, jest w przybliżeniu stały dla jednej pary składników mieszaniny. Najczęściej mieści się w zakresie 109–115^o, stwierdzano jednak również występowanie sytuacji, w których przyjmuje wartości mniejsze (99–102^o). Z punktu widzenia ocen jakości środowiska najbardziej cenne wydaje się spostrzeżenie, że – jeżeli sumowanie wektorowe jest poprawne – mieszanina dwuskładnikowa pachnie zwykle słabiej niż jej silniej pachnący składnik (np. S_A > S_B, S_AB < S_A ). Intensywność zapachu mieszanin składników o jednakowo silnym zapachu jest niewiele większa od intensywności zapachu A i B występujących osobno (S_A = S_B < S_AB). Sumowanie wektorowe nie pozwala opisywać sytuacji, w których intensywność zapachu mieszaniny S_AB jest większa od sumy (S_A + S_B). Wypadki takie – stwierdzane sporadycznie – obejmuje model U (równanie 4).

Modele psychofizyczne

Psychofizycznymi modelami interakcji węchowych są nazywane równania wiążące intensywność zapachu powietrza ze stężeniami odorantów. U podstaw takich modeli leżą ogólne prawa psychofizyczne – intensywność zapachu (S) i stężenie (c) substancji zapachowych wiążą równania logarytmiczne (Webera-Fechnera) lub potęgowe (Stevensa).

Model UPL2 (Laffort, Etcheto, Patte i Marfaing 1989) jest modyfikacją percepcyjnego modelu U (równanie 4). Modyfikacja polega na zastąpieniu stałej interakcji α_U wartością α_UPL2, obliczaną na podstawie informacji o udziałach obu składników w mieszaninach oraz o odpowiednich stałych k_S i n w równaniach Stevensa, dotyczących pojedynczych składników. Stałą α_UPL2 zdefiniowano jako:

cos α_UPL2 = (S_A cos α_A + S_B cos α_B) / (S_A + S_B)

gdzie:

S_A = k_S,A c_A^n_A

S_B = k_S,B c_B^n_B

cos α_A = [1 – P^n_A – (1 – P)^n_A ]  : [2 P^nA/2 (1 – P)^nA/2]

cos α_B = [1 – P^nB – (1 – P)^nB ]  : [2 P^nB/2 (1 – P)^nB/2]

P = S_B^1/n_B / [S_A^1/n_A + S_B^1/n_B].

Model określany symbolem ERM (Equiratio Mixture Model, Frijters i Oude Ophuis 1983) dotyczy dwuskładnikowych mieszanin substancji smakowych lub zapachowych o stałym stosunku składników (pq). Stwierdzono, że intensywność smaku lub zapachu mieszaniny AB o stężeniu c_AB,pq może być obliczana z wykorzystaniem równania Stevensa w postaci:

S_AB,pq = k_S,AB · c_AB,pq^n_AB

w którym: k_AB,pq, n_AB – są stałymi charakteryzującymi mieszaniny o stałej proporcji składników (pq):

p = c_A / (c_A + c_B) = const

q = 1 – p.

Zaproponowano wykorzystanie zależności:

n_AB = p · n_A + q · n_B

k_S,AB = p · k_S,A + q · k_S,B

lub

k_S,AB = k_S,A^p · k_S,B^q

Na podstawie pomiarów intensywności zapachu powietrza zanieczyszczonego cykloheksanem zawierającym domieszki cykloheksanolu stwierdzono, że możliwości zastosowania znanych modeli interakcji węchowych do przewidywania siły zapachu są ograniczone. W wypadku, gdy łączne stężenie wymienionych zanieczyszczeń w powietrzu nie jest mniejsze niż 1500 ppm zbliżone wyniki pomiarów i obliczeń uzyskuje się stosując w czasie sumowania wektorowego tak zwaną „stałą interakcji” α_W = 115–132^o. Poprawka α_W jest tym większa im mniejszy jest udział cykloheksanonu w mieszaninie zanieczyszczeń. Jeżeli stężenia zanieczyszczeń są mniejsze, intensywność zapachu obliczona z użyciem podobnych poprawek jest wyraźnie większa od rzeczywistej. Dotyczy to zwłaszcza powietrza zanieczyszczonego cykloheksanem zawierającym bardzo małe domieszki cykloheksanonu (x_B < 0,05).

Adaptacja węchu

Zmiany progu wyczuwalności zapachu i intensywności wrażenia spowodowane stopniowym wzrostem stężenia odoranta

Czynnikiem ograniczającym możliwości uznania zapachu za sygnał alarmowy jest adaptacja sensoryczna. Przebywając w pomieszczeniu, w którym stężenie toksycznego związku stopniowo rośnie, możemy nie wyczuć jego zapachu, mimo wielokrotnego przekroczenia progu wyczuwalności, określanego zgodnie z normą w czystym laboratorium. Rysunek ilustruje sytuację, gdy wzrost stężenia odoranta ma charakter schodkowy. Adaptacja sprawia, że po chwili zapach ten przestaje być wyczuwalny. Próg podwyższa się do poziomu równego wartości stężenia w otoczeniu, które analizator węchowy zaczyna uznawać za naturalne tło dla innych bodźców. Zauważalny jest tylko kolejny wzrost stężenia (ponad nowy próg wyczuwalności). Odczuwane wrażenie jest wtedy dużo słabsze od tego, które byłoby odebrane bez wcześniejszej adaptacji. Podobnie przebiega adaptacja wzroku do zmieniającego się oświetlenia.

Czy znasz odpowiedzi?

• Jakie równania pozwalają określać zależność intensywności zapachu od stężenia zanieczyszczeń powietrza?

Odpowiedź
Zależność opisują ogólne prawa psychofizyczne Webera-Fechnera i Stevensa oraz modele interakcji węchowych w mieszaninach odorantów. W olfaktometrii stosowane są równania: > prawo Webera—Fechnera: $S=k_{W}\cdot log{\frac {c}{c_{th}}}$ > Prawo Stevensa: $S=k_{S}\cdot \,c^{n}$ Równania opisujące interakcje węchowe w mieszaninach nie mają charakteru ogólnego (nie są powszechnie akceptowane).

---

• Przy jakim stężeniu związku X intensywność jego zapachu będzie wynosiła S = 3, jeżeli przy stężeniach 1 ppm i 100 ppm wynosi (odpowiednio) S = 1 i S = 4? Porównaj wyniki otrzymane na podstawie prawa Webera-Fechnera i prawa Stevensa.

Obliczenia i odpowiedź

> Obliczenie parametrów równania Webera-Fechnera S = kW log c – kW log cth 1 = kW log 1 – kW log cth = - kW log cth 4 = kW log 100 – kW log cth = 2 kW + 1 kW = 3/2 log cth = - 1/kW = - 2/3 cth = 0,22 ppm > Obliczenie parametrów równania Stevensa S =kS cn log S = log kS+ n log c 0 = log kS + n log 1 kS = 1 log 4 = log 1 + n log 100 = 2 n n = 0,5 log 4 n = 0,3 > Obliczenie stężenia związku X, przy którym S = 3 – według prawa Webera-Fechnera: 3 = 1,5 log (c/0,22) c = 22 ppm – według prawa Stevensa: 3 = 1 c0,3 log 3 = 0,3 log c c = 39 ppm

---

• Jaka byłaby – zgodnie wektorowym modelem interakcji – intensywność zapachu powietrza zawierającego składniki A i B, wprowadzone do mieszaniny w takich samych ilościach, w jakich wywołują wrażenie o intensywności S = 1, gdy występują pojedynczo?

Obliczenia i odpowiedź
Intensywność zapachu powietrza zawierającego mieszaninę byłaby równa ok. 1,07–1,3, zależnie od wielkości stałej αW, dla której proponowano zakres 99–115°.

---

• Jakie jest stężenie zanieczyszczenia X w powietrzu, jeżeli zapach wyczuwa 20% oceniających, a stwierdzono, że:

– można przyjąć, że próg wyczuwalności wynosi c_th = 0,01 [w:ppm|ppm]],

– zapach wyczuwa 80% oceniających, gdy stężenie wynosi 0,1 ppm,

Obliczenia i odpowiedź
Korzystamy z równania: $\%TAK=a+b\cdot log\,c$ Z treści pytania wynika, że: 50% = a + b log 0,01 80% = a + b log 0,1 Układ równań pozwala obliczyć wartości a i b: 50 = a - 2 b 80 = a - b 50 = (80 + b) - 2 b = 80 - b b = 30; a = 110, a stąd – stężenie odorantu, gdy zapach wyczuwa ok. 20% oceniających: 20 = 110 + 30 log cx log cx = (20 - 110)/30 = -3 cx = 0,001 ppm

---

• Jaki jest próg węchowej wyczuwalności związku X, jeżeli:

– 40 spośród 60 osób wyczuwało zapach próbki A, przygotowanej przez wstrzyknięcie 1 μl lotnej cieczy X (gęstość 0,8 g/cm³) do 10 dm³ czystego powietrza,

– 10 spośród tych osób wyczuwało zapach próbki B, otrzymanej przez dziesięciokrotne rozcieńczenie próbki A czystym powietrzem?

Obliczenia i odpowiedź

Obliczenie stężenia X w próbkach A i B: cX (A) = (vc [μl] * d20 [mg/μl]) : Vpow [m³] = 0,8 / 0,01 = 80 mg/m³ cX (B) = 80 mg/m³ / 10 = 8 mg/m³ Obliczenie wartości stałych a i b w równaniu: $\%TAK=a+b\cdot log\,c$ 40/60 = a + b log 80 10/60 = a + b log 8 a = 40/60 - b log 80 = 10/60 - b log 80 40/60 - 10/60 = b (log 80 - log 8) b = 0,5 40/60 = a + 0,5 log 80 = a + 0,9515 a = - 0,29 Obliczenie progu wyczuwalności zapachu związku X: 30/60 = - 0,29 + 0,5 log cth log cth = (0,5 + 0,29) * 2 = 1,58 cth = 38 mg/m³

---

Przypisy

---

Powrót do spisu treści