Algebra abstrakcyjna/Homomorfizmy grup

Homomorfizmy grup

Niech (G,*) i (H,o) będą grupami. Odwzorowanie f: G → H nazywamy:

a) homomorfizmem, jeśli f zachowuje działanie grupowe, to znaczy f(a*b) = f(a) o f(b) dla dowolnych a,b?G,

b) monomorfizmem lub zanurzeniem, jeśli f jest homomorfizmem i iniekcją,

c) epimorfizmem, jeśli f jest homomorfizmem i jest suriekcją,

d) izomorfizmem, jeśli f jest homomorfizmem i jest bijekcją,

e) endomorfizmem, jeśli f jest homomorfizmem i G = H,

f) automorfizmem, jeśli f jest izomorfizmem i endomorfizmem.