Strona główna
Losuj
Zaloguj się
Ustawienia
Przekaż darowiznę
O Wikibooks
Informacje prawne
Szukaj
Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP2
Język
Obserwuj
Edytuj
<
Analiza matematyczna
|
Rachunek różniczkowy zadania
Zad 2. Oblicz pochodną funkcji trygonometrycznych i kołowych
2.1
y
(
x
)
=
5
sin
x
{\displaystyle y(x)=5\sin x\!}
y
′
(
x
)
=
5
cos
x
{\displaystyle y'(x)=5\cos x\!}
2.2
y
(
x
)
=
−
2
+
cos
x
{\displaystyle y(x)=-2+\cos x\!}
y
′
(
x
)
=
−
sin
x
{\displaystyle y'(x)=-\sin x\!}
2.3
y
(
x
)
=
sin
2
x
+
cos
2
x
{\displaystyle y(x)=\sin ^{2}x+\cos ^{2}x\!}
y
′
(
x
)
=
2
sin
x
⋅
cos
x
−
2
cos
x
⋅
sin
x
=
0
{\displaystyle y'(x)=2\sin x\cdot \cos {x}-2\cos {x}\cdot \sin {x}=0}
2.4
y
(
x
)
=
arcsin
6
x
+
arccos
6
x
{\displaystyle y(x)={\arcsin }^{6}x+{\arccos }^{6}x\!}
y
′
(
x
)
=
6
⋅
arcsin
5
x
−
arccos
5
x
1
−
x
2
{\displaystyle y'(x)=6\cdot {\frac {{\arcsin }^{5}x-{\arccos }^{5}x}{\sqrt {1-x^{2}}}}}
2.5
y
(
x
)
=
arcsin
(
3
x
2
)
{\displaystyle y(x)=\arcsin {(3x^{2})}\!}
y
′
(
x
)
=
6
x
1
−
9
x
4
{\displaystyle y'(x)={\frac {6x}{\sqrt {1-9x^{4}}}}}
