Strona główna
Losuj
Zaloguj się
Ustawienia
Darowizny
O Wikibooks
Informacje prawne
Szukaj
Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP5
Język
Obserwuj
Edytuj
<
Analiza matematyczna
|
Rachunek różniczkowy zadania
Zad 5. Oblicz pochodną ilorazu funkcji
5.1
y
=
1
x
2
{\displaystyle y={\frac {1}{x^{2}}}}
y
′
=
−
2
x
3
{\displaystyle y'=-{\frac {2}{x^{3}}}}
5.2
y
=
sin
(
x
)
x
2
{\displaystyle y={\frac {\sin(x)}{x^{2}}}}
y
′
=
1
x
2
cos
(
x
)
−
2
x
3
sin
(
x
)
{\displaystyle y'={\frac {1}{x^{2}}}\cos(x)-{\frac {2}{x^{3}}}\sin(x)}
5.3
y
=
sin
(
x
)
cos
(
x
)
{\displaystyle y={\frac {\sin(x)}{\cos(x)}}}
y
′
=
s
i
n
2
(
x
)
c
o
s
2
(
x
)
+
1
{\displaystyle y'={\frac {sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)}}+1}
5.4
y
=
e
x
x
2
{\displaystyle y={\frac {e^{x}}{x^{2}}}}
y
′
=
e
x
(
x
−
2
)
x
3
{\displaystyle y'={\frac {e^{x}(x-2)}{x^{3}}}}