Dyskusja:Matematyka dla liceum/Funkcje i ich własności/Dziedzina funkcji

Dziedzina funkcji

Taka definicja dziedziny nie wydaje mi się dobra. Dla ucznia nie będzie jasne dlaczego można przyjąć węższą dziedzinę niż zbiór argumentów dla których dane wyrażenie ma sens liczbowy. Należy raczej ściśle powiązać dziedzinę z funkcją (określając funkcję określa się dziedzinę, czasem tylko przyjmując ją domyślną) i podkreślić, że jeśli zmieniamy dziedzinę to zmieniamy funkcję (bo funkcje mogą być równe gdy mają równe dziedziny). Wyjaśnić to na najlepiej na przykładzie (objaśniając przy okazji, że gdy nie określono inaczej przyjmujemy, że dziedziną jest zbiór wszystkich argumentów dla których dane wyrażenie ma sens):

$f(x)=x+1$
$g(x)={\frac {(x+1)^{2}}{x+1}}$ Te dwie funkcje są różne bo mają różne dziedziny. Byłyby równe gdyby, ktoś przy pierwszej dopisał $D_{f}=\mathbb {R} \setminus \{-1\}$. Wtedy byłaby to inna funkcja. Inna niż wcześniej i równa drugiej funkcji. Delimata 10:54, 30 wrz 2007 (CEST)