Fizyka dla liceum/Ruch

Definicja - Kinematyka

Kinematyka — dział mechaniki zajmujący się opisywaniem ruchów ciał; pomijając same przyczyny tych ruchów (np. siły).

Ruch

Ruch jest bardzo powszechnym zjawiskiem, dlatego warto zacząć od poznania sposobów jego opisu. Aby mówić, że ciało się porusza, musimy znaleźć dla niego punkt odniesienia. Jadący samochód porusza się względem Ziemi oraz względem samolotu, ale z inną prędkością. Co więcej, jadące obok niego, z tą samą prędkością, auto już się względem niego nie porusza. To dowodzi, że ruch jest względny.

Definicja - Ruch

Ruch jest to zmiana położenia ciała względem innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia

Definicja - względność ruchu

Względność obserwowanego ruchu polega na tym, że ruch można obserwować tylko względem danego układu odniesienia.

Przykład

Na rzece płyną dwa kajaki. Jeden z nich płynie zgodnie z jej nurtem, drugi w przeciwnym kierunku. Zakładamy, że wioślarze pracują w tym samym tempie, tzn. tak samo napędzają swoje kajaki. W takim razie, kajaki poruszają się z tą samą prędkością względem płynącej wody.

Jak na ten ruch wpływa nurt rzeki? Dla zewnętrznego obserwatora okaże się, że jeden kajak płynie znacznie szybciej, podczas gdy drugi ledwo się przemieszcza. Kajaki poruszają się tak samo względem wody, czy też np. względem płynącej w dół rzeki belki. Jednak względem Ziemi ruch kajaków jest różny - jeden kajak zostaje 'przyspieszony', drugi 'spowolniony' przez działanie nurtu rzeki.

Widać, że prędkości kajaków będą opisane inaczej względem płynącej wody, a inaczej względem Ziemi (i, oczywiście, inaczej względem ich samych nawzajem).

Układ odniesienia

W poprzednim przykładzie rozróżnialiśmy dwa układy odniesienia - płynącą wodę i Ziemię. Widać było, że ten sam ruch jest opisany inaczej w każdym z nich.

Człowiek stojący na Ziemi nie porusza się względem niej. Jednak nie oznacza to, że w ogóle się nie porusza - wystarczy zmienić układ odniesienia, i już można powiedzieć, że porusza się on względem Słońca, czy względem innej galaktyki. Jeśli obierzemy samochód za układ odniesienia, pasażerowie się nie poruszają, ale budynki na ulicy już tak. Nie można powiedzieć, że budynki 'stoją w miejscu' lub że spoczywają - a jedynie, że spoczywają względem Ziemi.

Na wykresach za układ odniesienia służy nam układ 2 osi X i Y.

Droga i przemieszczenie

Tor

Ślad jaki zostawia po sobie poruszający się obiekt.

Droga

Czyli długość toru, po jakim ciało się poruszało. Jest określone przez równanie toru - wzór zależny od kształtu toru (odcinek, łuk, parabola itd).

Przemieszczenie

Jeśli połączymy początkowy oraz końcowy punkt drogi, którą przebyło ciało, otrzymamy wektor przesunięcia (przemieszczenia) ciała. Inaczej mówiąc jest to zmiana położenia.

Położenie

Usytuowanie obiektu względem układu odniesienia, którym mogą być inne obiekty. Położenie obiektu możemy określić za pomocą układu współrzędnych.

Przyjrzymy się ruchowi dziecka na karuzeli. Załóżmy, że karuzela wykonała pełny obrót - wówczas położenie końcowe dziecka pokrywa się z początkowym. Dziecko pokonało pewną drogę, jednak wektor przesunięcia jest zerowy.

Będziemy ich używać intuicyjnie, można powiedzieć - nieświadomie. Droga posłuży nam w obliczeniach, gdzie używamy wartości przebytej drogi. Przemieszczenia natomiast użyjemy, kiedy będziemy potrzebowali graficznego opisu drogi - te informacje zawiera wektor przemieszczenia.

Możemy również wyróżnić wielkość: położenie ciała w ruchu - jest to po prostu odległość ciała od jego położenia początkowego.

Prędkość

Opisuje, jak szybko porusza się ciało - czyli jaką drogę pokonuje w określonym czasie. Taki też jest wzór: wartość prędkości = droga / czas. Działania na jednostkach są analogiczne, jednostką podstawową jest m/s.

Pociąg, który przebył odległość 400m w czasie 20s poruszał się z prędkością 20m/s. Jednak, gdyby zatrzymał się i ruszył w przeciwnym kierunku znów z prędkością 20m/s, jak byśmy ją opisali? Jej wartość jest taka sama, jednak skierowana jest w przeciwnym kierunku.

Podsumowując, jeśli ruch jest skomplikowany, potrzebujemy działań na wektorach, użyjemy wektora prędkości (aby uwzględniać kierunek i zwrot). W obliczeniach używać będziemy samej wartości. Dla ułatwienia, prostsze ruchy również opisywać będziemy jedynie wartościami (skalarami).

W praktyce ciało porusza się ruchem niejednostajnym - raz zwalnia, raz przyspiesza. Prędkość policzona ze wzoru będzie mało dokładna. Możemy przyjąć, że cały czas opisywana prędkość to prędkość średnia. Wyróżniamy również prędkość chwilową - jest to prędkość zmierzona w bardzo krótkim czasie, przez co dość dokładnie odzwierciedla ruch w konkretnej chwili.

Czasem rozróżnia się prędkość oraz szybkość - ta pierwsza jest używana jako wektor, natomiast szybkość jako wartość skalarna.

Prędkość względna

Obliczenia na prędkościach dwóch ciał w celu policzenia ich prędkości względnej.

Prosta reguła:

• Jeśli ciała poruszają się w tę samą stronę, prędkości odejmujemy (jadące w jedną stronę samochody z prędkościami 80km/h oraz 60km/h, jeden od drugiego oddala się z prędkością 20km/h)
• Jeśli ciała poruszają się naprzeciw siebie, prędkośći dodajemy (jadące naprzeciw siebie samochody o prędkościach 80 i 60 km/h - mają prędkość względną 140km/h)

Rozwinięcie
Precyzyjniej prędkość względną możemy obliczyć z wektorów (np. jeśli 2 ciała poruszają się względem siebie pod pewnym kątem). Jest to po prostu różnica wektorów prędkości. Pewna trudność pojawia się jednak w liczeniu różnicy wektorów.

Jeżeli dodajemy lub odejmujemy wektory, nie możemy tego zrobić bezpośrednio - jeśli ich kierunki się nie pokrywają, sięgamy po funkcje trygonometryczne. Więcej szczegółów można znaleźć w zadaniach rozszerzonych.

Rodzaje ruchu

Rodzaj ruchu rozróżniamy ze względu na kształt jego toru oraz sposób zmiany prędkości.

Ruch może być:

• prostoliniowy (wzdłuż prostej)
• krzywoliniowy (np. ruch po okręgu)

Oraz, w zależności od prędkości:

• jednostajny (prędkość nie zmienia się)
• jednostajnie zmienny: przyspieszony lub opóźniony (prędkość zmienia się o stałą wartość)
• niejednostajnie zmienny (prędkość zmienia się o różne wartości)

Przykład

Przykład -

Startujący samolot może poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym, prostoliniowym, jeżeli jego prędkość rośnie o stałą wartość oraz porusza się w linii prostej.