Matematyka dla liceum/Funkcja liniowa/Układ równań z parametrem

Układ równań z parametremEdytuj

Rozwiążmy poniższy układ równań. Musimy znaleźć x i y, dla których ten układ jest spełniony.

 

 

Podstawiając wyznaczony y do drugiego równania otrzymujemy:

 

Wyznaczmy x.

 
 
 

Teraz musimy przeanalizować dwa przypadki -- gdy   lub gdy  .

1. Dla  :

 
 

Mogliśmy podzielić przez m + 1, ponieważ założyliśmy, że jest różne od 0.

Teraz wyznaczymy y.

 .

2. Dla  , inaczej  :

 .

Otrzymaliśmy sprzeczność, ponieważ założyliśmy, że  .

Odp.   i  .