Matematyka dla liceum

Nowy podręcznik miesiąca
Ten podręcznik został wyróżniony tytułem Nowy podręcznik miesiąca.

W dziale Koordynacja znajdują się informacje dla przyszłych autorów tego podręcznika.

Zobacz Wersję do druku.

Przeskocz do:

Wstęp  —  Zaczynamy  —  Logika  —  Liczby i ich zbiory  —  Funkcje i ich własn.  —  Funkcja liniowa  —  Funkcja kwadratowa  —  Wielomiany  —  Funkcje wymierne  —  Trygonometria  —  Ciągi liczbowe  —  Planimetria  —  Geometria analit.  —  Stereometria  —  Rachunek prawdopod.  —  Funkcja wykładn. i logaryt.  —  Inne

WstępEdytuj

  1. Wstęp i autorzy  
  2. Alfabet grecki  

ZaczynamyEdytuj

  1. Zbiory  
  2. Działania arytmetyczne  
  3. Rozwiązywanie równań i nierówności  
  4. Podsumowanie  
  5. Ćwiczenia  

LogikaEdytuj

  1. Zdanie  
  2. Spójniki logiczne  
  3. Prawa rachunku zdań  
  4. Kwantyfikatory  
  5. Podsumowanie  
  6. Zadania z rozwiązaniami  
  7. Ćwiczenia  

Liczby i ich zbioryEdytuj

  1. Pojęcie zbioru  
  2. Działania na zbiorach  
  3. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory  
  4. Oś liczbowa  
  5. Przedziały liczbowe  
  6. Wartość bezwzględna liczby  
  7. Postać wykładnicza  
  8. Przybliżenia liczbowe  
  9. Obliczenia procentowe  
  10. Podsumowanie  
  11. Zadania z rozwiązaniami
  12. Ćwiczenia

Funkcje i ich własnościEdytuj

  1. Pojęcie funkcji  
  2. Sposoby określania funkcji  
  3. Dziedzina funkcji  
  4. Zbiór wartości funkcji  
  5. Miejsca zerowe funkcji  
  6. Monotoniczność funkcji  
  7. Najmniejsza i największa wartość funkcji  
  8. Inne własności funkcji  
  9. Przekształcanie wykresu funkcji  
  10. Podsumowanie  
  11. Zadania z rozwiązaniami
  12. Ćwiczenia

Funkcja liniowaEdytuj

  1. Wiadomości wstępne  
  2. Wykres i własności  
  3. Równania liniowe  
  4. Układy równań  
  5. Podsumowanie  
  6. Zadania z rozwiązaniami  
  7. Ćwiczenia  

Funkcja kwadratowaEdytuj

  1. Wiadomości wstępne  
  2. Postać kanoniczna i wykres funkcji kwadratowej  
  3. Równania kwadratowe  
  4. Nierówności kwadratowe  
  5. Postać iloczynowa  
  6. Wzory Viete'a    
  7. Równania i nierówności z parametrem  
  8. Podsumowanie  
  9. Zadania z rozwiązaniami
  10. Ćwiczenia

WielomianyEdytuj

  1. Wiadomości wstępne
  2. Dodawanie i odejmowanie wielomianów
  3. Mnożenie wielomianów
  4. Dzielenie wielomianów  
  5. Rozkład wielomianów na czynniki
  6. Równania wielomianowe
  7. Nierówności wielomianowe  
  8. Równości i nierówności wielomianowe z wartością bezwzględną  
  9. Równości i nierówności wielomianowe z parametrem  
  10. Podsumowanie
  11. Zadania z rozwiązaniami
  12. Ćwiczenia

Funkcje wymierneEdytuj

  1. Wykres funkcji wymiernej  
  2. Pojęcie wyrażenia wymiernego  
  3. Działania na wyrażeniach wymiernych  
  4. Rozwiązywanie równań powiązanych z funkcją homograficzną
  5. Rozwiązywanie równań powiązanych z funkcją homograficzną
  6. Rozwiązywanie nierówności powiązanych z funkcją homograficzną
  7. Rozwiązywanie równań wymiernych  
  8. Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych z wartością bezwzględną  
  9. Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych z parametrem  
  10. Podsumowanie
  11. Zadania z rozwiązaniami
  12. Ćwiczenia  

TrygonometriaEdytuj

  1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego  
  2. Miara łukowa kąta  
  3. Funkcje trygonometryczne kąta dowolnego  
  4. Własności funkcji trygonometrycznych  
  5. Wykresy funkcji trygonometrycznych  
  6. Tożsamości trygonometryczne  
  7. Wzory redukcyjne  
  8. Równania trygonometryczne  
  9. Nierówności trygonometryczne  
  10. Podsumowanie
  11. Zadania z rozwiązaniami
  12. Ćwiczenia

Ciągi liczboweEdytuj

  1. Pojęcie ciągu  
  2. Monotoniczność ciągu  
  3. Ciąg arytmetyczny  
  4. Ciąg geometryczny  
  5. Suma częściowa ciągu
  6. Inne przykłady ciągów
  7. Rekurencja i indukcja matematyczna
  8. Granica ciągu liczbowego
  9. Procent składany, oprocentowanie lokat i kredytów
  10. Podsumowanie
  11. Zadania z rozwiązaniami
  12. Ćwiczenia

PlanimetriaEdytuj

  1. Czworokąty i ich własności
  2. Jednokładność
  3. Twierdzenie Talesa
  4. Twierdzenie sinusów
  5. Twierdzenie cosinusów
  6. Czworokąty - zaawansowane
  7. Wektory
  8. Podsumowanie
  9. Czworokąty w zadaniach
  10. Zadania z rozwiązaniami
  11. Ćwiczenia

Geometria analitycznaEdytuj

  1. Równanie prostej na płaszczyźnie
  2. Opisywanie półpłaszczyzny za pomocą nierówności
  3. Odległość
  4. Okrąg i koło
  5. Przecięcie prostej z okręgiem
  6. Podsumowanie
  7. Zadania z rozwiązaniami
  8. Ćwiczenia

StereometriaEdytuj

  1. Figury przestrzenne i bryły obrotowe
  2. Wzajemne położenie krawędzi i ścian brył
  3. Przekroje płaskie
  4. Wielościany foremne
  5. Podsumowanie
  6. Graniastosłupy i ostrosłupy w zadaniach
  7. Bryły obrotowe w zadaniach
  8. Ćwiczenia

Rachunek prawdopodobieństwaEdytuj

  1. Elementy kombinatoryki  
  2. Pojęcie prawdopodobieństwa  
  3. Elementy statystyki opisowej  
  4. Prawdopodobieństwo warunkowe
  5. Prawdopodobieństwo całkowite
  6. Niezależność zdarzeń  
  7. Schemat Bernoulliego  
  8. Podsumowanie
  9. Zadania z rozwiązaniami  
  10. Ćwiczenia

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Drachen p.pngEdytuj

  1. Przypomnienie działań na potęgach    
  2. Funkcja potęgowa i jej własności    
  3. Rozwiązywanie równań i nierówności potęgowych    
  4. Funkcja wykładnicza i jej własności    
  5. Rozwiązywanie równań i nierówności wykładniczych    
  6. Pojęcie i własności logarytmu    
  7. Funkcja logarytmiczna    
  8. Rozwiązywanie równań logarytmicznych    
  9. Rozwiązywanie nierówności logarytmicznych    
  10. Podsumowanie    
  11. Zadania z rozwiązaniami    
  12. Ćwiczenia  

InneEdytuj