Matematyka dla liceum/Liczby i ich zbiory/Obliczenia procentowe

Obliczenia procentoweEdytuj

obliczenia procentowe
 
DEFINICJA

Jeden procent to setna część całości, jest to inny zapis ułamka o mianowniku 100.

Zobaczymy teraz kilka przykładów.

Przykład 1. Oblicz 17% liczby 50.

 


Przykład 2. Jaki procentem liczby 25 jest liczba 7?

Zapiszmy równanie, które brzmi: x procent z 25 wynosi 7

 

Rozwiążmy i zapiszmy x w postaci procentów, tzn. w formie /100

 
 

Odpowiedź: liczba 7 to 28% z liczby 25


Przykład 3. Cenę towaru podniesiono o 20%, a następnie powiększono o 50%. Po tych dwóch podwyżkach cena towaru wynosiła 225 zł. Ile wynosiła pierwotna cena towaru?

Oznaczmy przez x pierwotną cenę towaru.
Po pierwszej podwyżce cena towaru zwiększyła się o 1/5, czyli wynosi:
 
Po drugiej podwyżce cena towaru zwiększyła się o 1/2, więc wynosiła:
 
Wiemy też, że  
Otrzymujemy  


Przykład 4.

Oblicz liczbę znając jej procent. 6% pewnej liczby wynosi 42.

Chcesz obliczyć 100%, czyli szukaną liczbę x. Można spróbować obliczyć ile wynosi 1% tej liczby, po czym pomnożyć to przez 100 - uzyskamy wtedy 100%.

 

Dzielimy przez 6 obustronnie:

 
 
 

Przykład 5.

Sylwia za ubezpieczenie swojego czerwonego skutera zapłaciła w Towarzystwie Ubezpieczeniowym 92,00 PLN. Powiedziała przy tym, że ma zniżkę 10% za bezszkodową jazdę w zeszłym roku, oraz 5% za kontynuowanie ubezpieczenia. Piotr wie, że Sylwia nie ma już 18 lat i nie obowiązuje jej zwyżka(10%) za wiek, choć sam będzie musiał ją zapłacić. Ile w tym samym Towarzystwie Ubezpieczeniowym powinien zapłacić Piotr przy takich warunkach, uwzględniając brak dyskryminacji płci?


Najpierw musimy ustalić jaka jest kwota bazowa. W tym celu policzymy procent sumy jaki zapłaciła Sylwia  
Znając procent tej liczby obliczymy ją, oznaczając przez x
 


 


 


 


 


Teraz musimy doliczyć zwyżkę Piotra(10%):  


Co wynosi ok. 119,06 (PLN).