Matematyka dla liceum/Planimetria/Twierdzenie sinusów

Twierdzenie Sinusów (Snelliusa)

Twierdzenie

TWIERDZENIE W każdym trójkącie stosunek długości boku do sinusa kąta przeciwległego jest wielkością stałą dla danego trojkąta i równą długości średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.

Zgodnie z oznaczeniami na rysunku

${\frac {a}{\sin \alpha }}={\frac {b}{\sin \beta }}={\frac {c}{\sin \gamma }}=2R\,$

przy czym R jest promieniem okręgu opisanego na naszym trójkącie.