Matematyka dla liceum/Trygonometria/Wzory redukcyjne
Wzory redukcyjne
edytujwzory redukcyjne
Wzory redukcyjne – wzory pozwalające sprowadzić obliczanie wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta skierowanego do obliczenia wartości funkcji dla kąta ostrego.
|
|
|
|
|
|
|
|
Na szczęście nie trzeba uczyć się na pamięć powyższej tabeli. Wystarczy przyswoić sobie dwa zdroworozsądkowe fakty z niej wynikające:
- gdy we wzorze redukcyjnym występuje liczba 90 lub 270 to funkcja sinus zmienia się w cosinus i na odwrót, a tangens w cotangens i na odwrót;
- o pojawieniu się znaku minus decyduje funkcja po lewej stronie, gdy w danej ćwiartce dana funkcja jest ujemna, to dopisujemy znak minus np.:
- – ponieważ cosinus w IV ćwiartce jest dodatni,
- – ponieważ cosinus w II ćwiartce jest ujemny,
- – ponieważ tangens w II ćwiartce jest ujemny.
Łatwo zapamiętać, gdzie pojawia się znak minus, używając „praktycznej poezji matematycznej”:
W pierwszej ćwiartce same plusy
W drugiej tylko sinus
W trzeciej tangens i cotangens
A w czwartej cosinus