Matematyka dla liceum/Trygonometria/Tożsamości trygonometryczne

Tożsamości trygonometryczneEdytuj

Podstawowe tożsamości trygonometryczneEdytuj

tożsamości trygonometryczne

 

 

 

 




Dowód prawdziwości  :Edytuj

dowód tożsamości trygonometrycznej

 

Na podstawie twierdzenia Pitagorasa możemy stwierdzić, że   ponieważ

 

 

 

Dowód prawdziwości  Edytuj

dowód tożsamości trygonometrycznej

 

Dowód prawdziwości  Edytuj

dowód tożsamości trygonometrycznej

 

Dowód prawdziwości  Edytuj

dowód tożsamości trygonometrycznej

 

Pozostałe tożsamości trygonometryczneEdytuj

Materiał ten dotyczy wiadomości na poziomie rozszerzonym.

Funkcje sumy i różnicy kątówEdytuj

funkcje trygonometryczne sumy kątów, funkcje trygonometryczne różnicy kątów

 

 

 

 


  ,     jeżeli      

  ,     jeżeli      

  ,     jeżeli      

  ,     jeżeli      

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznychEdytuj

suma funkcji trygonometrycznych, różnica funkcji trygonometrycznych

Dla dowolnych kątów o miarach   i  

 

 

 

 

Funkcje kąta podwójnegoEdytuj

funkcje trygonometryczne podwójnego kąta

 

 

 ,     jeżeli      


 ,     jeżeli