Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Przypomnienie działań na potęgach

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

edytuj

Przypomnienie działań na potęgach

edytuj
działania na potęgach

Przypomnijmy sobie podstawowe działania na potęgach:

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Kilka podstawowych przykładów

edytuj

Przykład 1.

Sprowadźmy do jednej potęgi wyrażenie:

a)  
Rozwiązanie:
 
 
 
 
b)  
Rozwiązanie:
 
 
 
 
 
 


Przykład 2.

Zapiszmy w postaci potęgi:

a)  
 
 
 
b)  
 
 
 

Przykład 3.

Udowodnijmy równość:

a)  
 
 
 
czyli  
b)  
 
 
zatem  
c)  
 
 
 
 

Przykład 4.

Udowodnijmy teraz, że liczba   jest wymierna:

 
 
 

Przykład 5.

Teraz odwrotnie, udowodnijmy, że liczba   jest niewymierna: