Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Przypomnienie działań na potęgach
Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
edytujPrzypomnienie działań na potęgach
edytujdziałania na potęgach
Przypomnijmy sobie podstawowe działania na potęgach:
Kilka podstawowych przykładów
edytujPrzykład 1.
Sprowadźmy do jednej potęgi wyrażenie:
- a)
- Rozwiązanie:
- b)
- Rozwiązanie:
Przykład 2.
Zapiszmy w postaci potęgi:
- a)
- b)
Przykład 3.
Udowodnijmy równość:
- a)
- czyli
- b)
- zatem
- c)
Przykład 4.
Udowodnijmy teraz, że liczba jest wymierna:
Przykład 5.
Teraz odwrotnie, udowodnijmy, że liczba jest niewymierna: