Matematyka dla liceum/Trygonometria/Własności funkcji trygonometrycznych

Własności funkcji trygonometrycznychEdytuj

Znak funkcji trygonometrycznejEdytuj

znak funkcji trygonometrycznej
Funkcja I II III IV
  + + - -
  + - - +
  + - + -
  + - + -
Czy wiesz, że...

Powyższych znaków funkcji trygonometrycznych można nauczyć się stosując prosty wierszyk: "W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie, w drugiej tylko sinus, w trzeciej tangens i cotangens, a w czwartej cosinus". (inna wersja pierwszego zdania: W pierwszej ćwiartce same plusy, ...)

Parzystość i nieparzystośćEdytuj

parzystość funkcji trygonometrycznej, nieparzystość funkcji trygonometrycznej

Funkcja   jest parzysta, czyli zachodzi:

 

Natomiast funkcje  ,   i   są nieparzyste, czyli:

 
 
 

OkresowośćEdytuj

okresowość funkcji trygonometrycznej

Dla funkcji trygonometrycznych  ,  ,  ,  , gdzie   jest dowolnym kątem, a k dowolną liczbą całkowitą, zachodzi:

 
 
 
 

Związki pomiędzy funkcjami trygonometrycznymiEdytuj

związki pomiędzy funkcjami trygonometrycznymi
  •  
  •  
  •  
  •