Matematyka dla liceum/Geometria analityczna/Równanie prostej na płaszczyźnie

Pojęcie prostejEdytuj

Prosta to nieskończony zbiór punktów współliniowych, spełniających równanie ogólne prostej.

pojęcie prostej
 
DEFINICJA

Prostą nazywamy szczególny rodzaj krzywej, której współrzędne punktów spełniają równanie ogólne prostej, wyrażone wzorem:   , gdzie stałe  .

Szczególny rodzaj równania prostej to równanie kierunkowe prostej, które wygląda następująco:

 , gdzie a jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Współczynnik a można obliczyć jako tangens kąta zawartego pomiędzy wykresem prostej w kartezjańskim układzie współrzędnych a osią OX:

 

Prosta przechodząca przez dwa dane punktyEdytuj

Mając współrzędne dwóch danych punktów:   i   możemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez te punkty. Oto równanie tejże prostej:

 

Warunek równoległości prostejEdytuj

TWIERDZENIE

Dwie proste, o równaniach ogólnych:   oraz   są równoległe   gdy   (dwie proste niepionowe).