Matematyka dla liceum/Funkcja wykładnicza i logarytmiczna/Pojęcie i własności logarytmu

LogarytmEdytuj

Pojęcie i własności logarytmuEdytuj

logarytm, definicja logarytmu
 
DEFINICJA

Logarytmem liczby dodatniej b przy podstawie a, gdzie  , nazywamy wykładnik potęgi c, do której należy podnieść a, aby otrzymać b.

 , dla   i   i  
a jest podstawą logarytmu
b jest liczbą logarytmowaną
c jest wartością logarytmu
własności logarytmu

Własności logarytmu:

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  • warto dodać, że logarytm jest funkcją ciągłą


Przykłady

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Logarytm naturalny i dziesiętnyEdytuj

logarytm naturalny, logarytm dziesiętny

W praktyce najczęściej stosuje się logarytmy o podstawie 2,   oraz 10, stąd zapis:

  •   - logarytm dziesiętny (alternatywnie Briggsa lub zwyczajny)
  •   - logarytm naturalny (którego podstawa  )
  •  

PrzybliżeniaEdytuj

przybliżenia logarytmów

W obliczeniach chemicznych często przybliża się:

  •