Mechanika kwantowa/Kwantowy oscylator harmoniczny: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 193:
Policzmy na podstawie {{LinkWzór|17.45}} i {{LinkWzór|17.46}} w celu wyznaczenia czemu jest równa lewa strona końcowego równania {{LinkWzór|17.68}}, korzystając z definicji podanych poprzednio nowych parametrów, to on przyjmuje postać:
{{IndexWzór|<MATH>{{\lambda}\over{2\nu}}={{2ME}\over{2\hbar^2}}{{\hbar}\over{M\omega}}={{E}\over{\hbar\omega}}\;</MATH>|17.69}}
Końcowe wyrażenie {{LinkWzór|17.68}} powstaje, gdy po podstawieniu za jej lewą stroną ostatnią tożsamość {{linkWzór|17.69}}, otrzymujemy:
{{IndexWzór|<MATH>{{E}\over{\hbar\omega}}=2n+l-{{1}\over{2}}\;</MATH>|17.70}}
Zatem ostatecznie w {{LinkWzór|17.70}}, dokonujemy wymnożenia przez wyrażenie <MATH>\hbar\omega\;</Math>, z której możemy wyznaczyć energię oscylatora harmonicznego w postaci skwantowanej zależącą od dwóch parametrów naturalnych n i l:
| |||