Mechanika kwantowa/Teoria atomu wodoru Bohra: Różnice pomiędzy wersjami
Usunięta treść Dodana treść
Linia 59:
{{IndexWzór|<MATH>{{E_2-E_1}\over{hc}}={{1}\over{\lambda}}</MATH>|2.19}}
Podstawiamy za E<sub>2</sub> (gdy n=n<sub>1</sub>) i za E<sub>1</sub> (gdy n=n<sub>2</sub>), czyli wzoru {{LinkWzór|2.17}} na całkowitą energię elektronu krążącej na orbicie kołowej dla tych napisanych n do wyrażenia {{LinkWzór|2.19}}, to dostajemy wzór na odwrotność długości fali jaki elektron wyemituje foton o tej właśnie długości:
{{IndexWzór|<MATH>{{1}\over{\lambda}}=
Stałą Rydberga we wzorze {{LinkWzór|2.20}} nazywamy przepis, która jest zależna od stałych fizycznych i od masy elektronu krążącej wokół jądra atomowego o liczbie atomowej Z, przedstawiany:
{{IndexWzór|<MATH>R={{me^4}\over{8\epsilon^2_0h^3c}}=3,2931193\cdot 10^{15}m^{-1}</MATH>|2.21}}
Wykorzystując definicję stałej Rydberga {{LinkWzór|2.21}} we wzorze {{LinkWzór|2.20}}, to dochodzimy do wniosku, że długość fali emitowanych fotonów z atomu, przy przejściu elektronu z poziomu n<sub>2</sub> na poziom n<sub>1</sub>, jest równa:
{{IndexWzór|<MATH>{{1}\over{\lambda}}=Z^2R\left({{1}\over{
W wyrażeniu {{LinkWzór|2.22}} zachodzi n<sub>2</sub>>n<sub>1</sub>, ale n<sub>2</sub> i n<sub>1</sub>, gdzie to są główne liczby kwantowe, by to nasze wyrażenie miało długość fali dodatnią, ale nie zerową.
Wzór {{LinkWzór|2.22}} przedstawia długość fali wypromieniowanej z elektronu przy przejściu z orbity wyższej na orbitę niższą bardziej korzystną energetycznie.
| |||